初三数学中考压轴题重点知识点大全.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题重点知识点大全PAGE\*MERGEFORMAT78单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2021的坐标为（）A．(0,-2)B．(0，4)C．(3，1)D．(-3,1)答案：C解析：根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可．解：∵点A1的坐标为(3，1)，∴点A1的伴随点A2的坐标为(-1+1,3+1)，即(0,4)，同理得：A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505⋯⋯1，∴A2021的坐标与A1的坐标相同，即A2021的坐标为(3，1)，故选：C．小提示：本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环．2、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查答案：C解析：由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.小提示：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G．过点C作CH∥QF交BE于点H，连接AH．以下四个结论：①BQ=QF；②△DEF的周长为8；③S△BQG=12S△BEF；④线段AH的最小值为25-2．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D解析：过点Q作MN∥BC，交AB于点M，交CD于点N．△BMQ≌△QNF可得①正确；延长DA至P使AP＝CF，连接BP，利用正方形的性质证明△BCF≌△BAP（SAS），△EBF≌△EBP（SAS），可得②正确，证△EBF∽△GBQ，利用面积比等于相似比的平方，可得③正确，取BC的中点S，连接HS、AS，根据三角形三边关系，可求最小值，可得④正确．（1）证明：过点Q作MN∥BC，交AB于点M，交CD于点N．∴四边形MBCN是平行四边形，∴BM＝CN，∵QB⊥QF，∴∠BQF＝90°，∴∠MQB+∠FQN＝90°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠D＝90°．∵AD∥MN，∴∠BMQ＝∠BAD＝∠QNF＝∠D＝90，∵∠MQB+∠MBQ＝90°，∴∠FQN＝∠MBQ．在Rt△QNC中，∠QCN＝45°，∴△QNC是等腰直角三角形，∴QN＝CN，∴BM＝CN＝QN，∴△BMQ≌△QNF（ASA），∴QB＝QF．①正确；延长DA至P使AP＝CF，连接BP，∵QB＝QF，QB⊥QF，∴∠EBF＝45°，∵∠BCF＝∠ABC＝∠BAD＝90°，BA＝BC＝AD＝CD＝4，∴∠BAP＝90°，在△BCF和△BAP中，BC=BA∠BCF=∠BAPCF=AP，∴△BCF≌△BAP（SAS），∴BF＝BP，∠CBF＝∠ABP，∵∠EBF＝45°，∴∠EBA+∠CBF＝45°，∴∠EBA+∠ABP＝45°，即∠EBP＝45°，∴∠EBF＝∠EBP，在△EBF和△EBP中，BF=BP∠EBF=∠EBPBE=BE，∴△EBF≌△EBP（SAS），∴EF＝EP，∴EF＝EA+AP＝EA+FC，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝DE+EA+FC+DF＝AD+CD＝8，②正确．∵△EBF≌△EBP（SAS），∴∠BEP＝∠BEF，∵∠BEP+∠ABE＝90°，∠AGB+∠ABG+∠BAG＝180°，∵∠EBG=∠BAG＝45°