初三数学中考压轴题重点易错题.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题重点易错题PAGE\*MERGEFORMAT66单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．连续抛掷2次必有1次正面朝上B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的答案：D解析：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．故选：D．小提示：此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．2、如图，矩形ABCD与矩形AB1C1D1完全相同，AD=2AB=4，现将两个矩形按如图所示的位置摆放，使点D1恰好落在BC上，CD1的长为（）A．1B．2C．23D．4-23答案：D解析：由勾股定理求出BD1=23，进而可得结论．解：∵AD=2AB=4∴AD=4，AB=2又∵矩形ABCD与矩形AB1C1D1完全相同，∴AD1=AD=4∴BD1=A1D2-AB2=42-22=23，∴CD1=CB-BD1=4-23故选：D．小提示：此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，运用勾股定理求出BD1=23是解答此题的关键．3、如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（）A．220°B．240°C．260°D．280°答案：D解析：连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果．解：连接BD，∵∠BCD=100°，∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，故选D．小提示：本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．4、如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个或3个答案：D解析：根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.小提示：此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则5、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac2＜bc2B．ab>1C．－ca＞－cbD．3a－c＜3b－c答案：D解析：根据不等式的基本性质逐一分析即可．A．当c=0时，ac2=bc2，故该项变形不正确；B．当b<0时，ab>1；当b>0时，ab<1，故该项变形不正确；C．当c=0时，-ca=-cb，故该项变形不正确；D．若a＜b，则3a-c<3b-c，故该项变形正确；故选：D．小提示：本题考查不等式的基本性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．6、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，3为半径的圆与AB所在直线的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．无法判断答案：A解析：过点C作CD⊥AB于点D，由题意易得AB=5，然后可得CD=125，进而根据直线与圆的位置关系可求解．解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所示：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=AC2+BC2=5，根据等积法可得AC⋅BC=AB⋅CD，∴CD=125，∵以点C为圆心，3为半径的圆，∴该圆的半径为3，∵3>125，∴圆与AB所在的直线的位置关系为相交，故选A．小提示：本题主要考查直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关键．7、下列各式因式分解正确的是()A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)答案：D解析：根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D．小提示：本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．8、计