基于数学单元的整体教学探索与实践.docx

基于数学单元的整体教学探索与实践:问题驱动的视角1研究的背景与理论依据正如康德的观点:“知识在本质上是一个整体,正确使用人的理性可以指导主体将支离破碎的、不完整的知识统整上升到更高原则的整体知识。”随着基础教育课程改革的推进,强调知识的整体性和单元整体作用的教学观愈加受到重视。“单元设计不仅仅是对知识点与技能训练的课时安排及单元重难点知识的分析”,教师应该学会有机地、模块化地处理教学内容进行“单元设计”,它是“撬动课堂转型的一个支点”。以单元为主体进行整体教学设计,可以解决由“课时主义”造成的教学内容碎片化、知识技能训练过度化等问题,“整体化有序设计单元教学”还可以改变重细节轻整体的教学思维。整体教学理论强调遵循“整体→部分→整体”的步骤开展单元教学,重视单元整体的功能与作用,突出单元与具体课时之间的融会贯通。它要求对任何一门学科的教学,应使学生不仅要理解各部分的内容,而且要理解各部分内容间的关系;不仅要掌握该学科知识间的内在联系,而且要掌握该学科与相邻学科的外在联系。近年来,关于单元教学设计或整体教学设计的研究与实践日趋增多。由于基础教育教材编写遵循“螺旋式上升”原则以及知识结构的整体性特征,以单元为主体强调学习内容相互联系的整体教学设计是提升课堂教学质量的有效选择。基础教育各学科课程标准也特别强调教材与教学内容的整体实现,如《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》与《普通高中数学课程标准(2017版)》在“实施建议”中指出“教材编写应体现整体性”,注重教材的整体结构与内容间的有机衔接;教学活动要整体把握教学内容,注重课程目标的整体实现。同时数学教学也具有自身的学科特性。美国数学家Halmos曾直言:问题是数学的心脏,学习数学唯一的方法就是做数学。基础教育数学课程标准倡导“从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境”,“教学活动应该把握数学的本质,创设合适的教学情境,提出合适的数学问题……教学情境包括:现实情境、数学情境、科学情境”。这也凸显了问题与情境对数学教学的重要性,教师需通过问题与情境引导学生经历知识的生成过程、揭示数学的本质并学会思考。科学研究始于问题,问题是促进学科发展的原始动力。数学也不例外,美国数学史家M。Kline就曾指出“每一个数学分支均是为攻克一类问题而发展起来的”。因此,合乎情理和逻辑的数学教学也应围绕问题展开,以问题驱动教学让学生在经历数学发现的过程中揭示数学思想、生成“形式化”的数学概念与原理,并“教学生学会思考”。《问题驱动的中学数学课堂教学·理论与实践卷》则系统地探讨了问题驱动教学理论以及相应的教学案例分析。那么,怎样的问题才是适当的?初等数学中的概念或原理的形成大都源于现实生活问题或是数学内部的问题,只要是“具有启发性的、本原性的、触及数学本质、能够在教学中起统帅作用的”问题都是好问题。这也就要求教师需依据对历史和数学学科结构的整体理解挖掘知识产生的背景与价值,再结合学生的实际创设真实有效的问题及相应的情境。可见,就数学教学而言,适当的问题与情境是实现数学单元整体教学设计的重要支点,以数学单元为主体的整体教学设计需重视问题驱动课堂的教学方式,整体教学观与问题驱动理论是指导数学单元教学设计的重要理论依据。教师需根据数学的历史发展脉络与学科架构,发现知识产生的本原性问题、挖掘教学内容的价值与揭示学习内容相互之间的联系,然后依据学生的现实创设合适的问题与情境以问题驱动教学,教给学生丰富的充满联系的整体知识结构,并促进学习的迁移。以单元为单位围绕核心数学问题展开整体教学设计,有助于实现教学内容在学科内部的融合与学科间的整合,有助于实现抽象知识与具体现实的有效连接,有助于实现既面向全体又考虑差异的弹性教学。2中学数学单元的知识结构准确剖析中学数学单元的整体结构,涉及到对数学的知识结构、教学结构和认知结构三个概念的辨析,三者之间既有密切联系又有严格区别。数学的知识结构就是教材内容的逻辑结构;认知结构就是经过学生主观改造后头脑里获得的知识结构。而教学结构是教师基于对教材逻辑结构和学生的数学现实形成的教学内容设计与组织形式,它是实现由知识结构向认知结构转化的桥梁。数学教学的目的之一是帮助学生形成可利用的、可辨别的和稳定的认知结构以促进学习的迁移。即要求教师在教学中应使知识间尽可能多地建立相互联系,且新知识的学习应在原有的基础上建立意义联系,使之有机嵌入已有的知识体系并得以保持。显然,良好认知结构的形成有赖于教师对数学知识结构的整体认知以组织合理的教学结构。为便于讨论,下面以“平面向量”单元为例,剖析单元知识结构及其对具体教学的指导作用。2.1中学数学单元知识结构的四个层次中学数学单元的知识结构可从宏观到微观四个层次进行剖析,即:数学学科内部之间及其与相邻学科的联系、高等数学与初等数学的联系、中学数