（整理版）高二上学期期中考试数学理试题.doc

-高二上学期期中考试数学理试题Ⅰ卷一、选择题(此题共有12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的.此题每题5分，总分值60分.请将答案填写在Ⅱ卷上)1.中，假设，那么的面积为〔〕A．B．C.1D.2．在ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，那么sin(A+C)=()A.B.C.D.3.在等差数列中,()A.5B．6C．4D．84．对于任意实数的是〔〕A．假设B．假设，那么C．D．5．等比数列中，且，那么〔〕A．9B．6C．3D．26．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为10km，灯塔A在C北偏东15°，B在C南偏东45°，那么A，B之间的距离为〔〕公里.A.B.C.D.7.函数的定义域为，那么不等式组所表示的平面区域的面积为()A.7B．4C．D．8．中,以下说法正确的选项是〔〕A．;B．假设，那么为锐角三角形C．假设，那么D．假设，那么9．正项等比数列中，为其前项和，假设，，那么为〔〕A．21B．18C．15D．1210．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展〞而来，(n=1,2,3,…)，那么第n－2个图形中共有〔〕个顶点。A．n2+nB．n2+n-2C．n2+2nD．n3+n11．各项均不为零的数列,定义向量，，.()A．假设总有成立，那么数列是等差数列B．假设总有成立，那么数列是等比数列C．假设总有成立，那么数列是等差数列D．假设总有成立，那么数列是等比数列12．二次函数的图像关于轴对称，那么此函数的图象与轴交点的纵坐标的最大值为〔〕A．1B．C．2D．4二、填空题(此题共有4小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上，每题填对得4分，否那么一律是零分．此题总分值16分.)13．在△ABC中，假设_________。14．函数的最小值为_____________。15．不等式的整数解由小到大构成数列{}前三项，假设数列的前项和为,那么=16.数列共有项，定义的所有项和为，第二项及以后所有项和为，第三项及以后所有项和为…，第项及以后所有项和为，假设是首项为2，公比为的等比数列的前项和，那么当时，=三、解答题〔此题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值12分〕的解集为，假设(1)求不等式的解集.(2)假设恒成立，求的取值范围18．〔本小题总分值12分〕分别为角所对的边，〔1〕求角的大小；〔2〕假设的最大值。19.〔本小题总分值12分〕在等比数列中，，公比，，且4是与的等比中项，⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和，20．〔此题总分值12分〕在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处〔-1〕海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？21．〔本小题总分值12分〕函数(x≥0)，数列满足：a1=1，，〔N*〕，数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．〔1〕求证：数列为等差数列；〔2〕假设，求数列的前n项和．22．〔本小题总分值14分〕定义：假设对定义域内的任意两个，均有成立，那么称函数是上的“平缓函数〞。是否为R上的“平缓函数〞,并说明理由；(2)试证明对，都不是区间上的平缓函数；(3)假设数列中，总有。-第一学期期中考试高二数学参考答案11月一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的〕题号123456789101112答案BBCCCBBCDAAD二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕∴-,是方程x2+px+q=0的两实数根，………2分由根与系数的关系得,∴,………4分∴不等式qx2+px+1＞0可化为-,即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,∴不等式qx2+px+1＞0的解集为{x|-2＜x＜3}.………6分接的………12分18.解：(1)………6分(2)由〔1〕………9分∴，即………12分19.解：〔1〕设等比数列的公比为q，那么，由得………………4分解得.……………………………7分〔2〕由〔1〕知，……………………………12分20．解:假设要最快追上走私船那么两船所用时间相等，假设在D处相遇设缉私船用th在D处追上走私船，那么有CD=10t，BD=10t.………2分在△ABC中，∵AB=-1，AC=2，∠BAC=120°,∴由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos∠BAC=(-1)2+22-2×(-1)×2×cos120°=6,………5分∴∠BCD=30°.即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船.………12分21．解：〔Ⅰ〕∵(x≥0)，∴，即〔N*〕．∴数列是以为首项，公差为2的等差数列．………4分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得