（整理版）师大附中高二上学期期中考试（数学理）.doc

师大附中—度高二上学期期中考试〔数学理〕〔总分值：150分，时间：120分钟〕说明：试卷分第I卷和第II卷两局部，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：〔每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求〕1．假设且，那么以下不等式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．2．计算的结果等于()A．B．C．D．3．在等差数列中，，，那么〔〕A．9B．12C．15D．18①假设x2＋y2≠0，那么x，y不全为零；②“假设，那么，那么A．①B．②C．③D．④5．假设数列为递减数列,那么它的通项公式可以为〔〕A．B．C．D．6．在中，分别是角所对的边，假设，，A=60°，那么的值为〔〕A．－B．C．－D．的通项公式为，那么的前10项之和为〔〕A．B．C．D．8．在中,假设那么的形状一定是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．且，那么的最大值是〔〕A．B．C．D．不存在10．设，假设是与的等比中项，那么的最小值为()A．4B．8C．1D．11．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A．B．4C．D．212．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：①；②当等于7或8时，取最大值；③存在正整数，使；④存在正整数，使；其中所有正确结论的序号是〔〕A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④第二卷共90分二、填空题：〔每题4分，共16分〕13．假设不等式的解集为，那么的范围是．14.变量、满足条件求的最大值.15．数列满足那么的最小值为．16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②假设报出的数为3的倍数，那么报该数的同学需拍手一次甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为.三、解答题：〔本大题共6小题，共74分〕17.〔本小题总分值12分〕.〔1〕求函数在区间上的最小值和最大值；〔2〕在中，分别是角所对的边，且，的面积为，，求的值.18.〔本小题总分值12分〕如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为．某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟．假设此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长〔精确到1米〕．Ｄ19.〔本小题总分值12分〕数列的前n项和〔1〕求数列的通项公式；〔2〕求数列的前项和.20．〔本小题总分值12分〕函数，数列，满足：当时，的值域是；当时，的值域是，……，当时，的值域是，其中,为常数，．(1)假设,，求,以及数列与的通项；(2)假设，且数列是等比数列，求的值；〔附加题：5分，记入总分，但总分不超过150分〕(3)假设，设与的前项和分别为和，求．21.〔本小题总分值12分〕为递增等比数列，且.〔1〕求数列的通项公式.〔2〕是否存在等差数列，使得对一切都成立？假设存在，求出；假设不存在，说明理由.22．〔本小题总分值14分〕函数〔为常数〕〔1〕假设，解不等式〔2〕假设，解不等式〔3〕假设，且对于任意总有成立，求的取值范围．参考答案1－12：DBABCDCDCABD13、14、315、16、517、解：因为，，