（整理版）师大附中高二上学期期中考试（数学理）.doc

师大附中—度高二上学期期中考试〔数学理〕〔总分值：150分时间：120分钟〕说明：试卷分第I卷和第II卷两局部请将答案填写在答卷上考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：〔每题5分共60分在每题给出的四个选项中只有一项符合要求〕1．假设且那么以下不等式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．2．计算的结果等于()A．B．C．D．3．在等差数列中那么〔〕A．9B．12C．15D．18①假设x2＋y2≠0那么xy不全为零；②“假设那么那么A．①B．②C．③D．④5．假设数列为递减数列那么它的通项公式可以为〔〕A．B．C．D．6．在中分别是角所对的边假设A=60°那么的值为〔〕A．－B．C．－D．的通项公式为那么的前10项之和为〔〕A．B．C．D．8．在中假设那么的形状一定是〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．且那么的最大值是〔〕A．B．C．D．不存在10．设假设是与的等比中项那么的最小值为()A．4B．8C．1D．11．设不等式组所表示的平面区域是平面区域与关于直线对称对于中的任意一点A与中的任意一点B的最小值等于()A．B．4C．D．212．数列是递减的等差数列的前项和是且有以下四个结论：①；②当等于7或8时取最大值；③存在正整数使；④存在正整数使；其中所有正确结论的序号是〔〕A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④第二卷共90分二、填空题：〔每题4分共16分〕13．假设不等式的解集为那么的范围是．14.变量、满足条件求的最大值.15．数列满足那么的最小值为．16.五位同学围成一圈依序循环报数规定：①第一位同学首次报出的数为1第二位同学首次报出的数也为1之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②假设报出的数为3的倍数那么报该数的同学需拍手一次甲同学第一个报数当五位同学依序循环报到第100个数时甲同学拍手的总次数为.三、解答题：〔本大题共6小题共74分〕17.〔本小题总分值12分〕.〔1〕求函数在区间上的最小值和最大值；〔2〕在中分别是角所对的边且的面积为求的值.18.〔本小题总分值12分〕如图某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处小区里有两条笔直的小路且拐弯处的转角为．某人从沿走到用了10分钟从沿走到用了6分钟．假设此人步行的速度为每分钟50米求该扇形的半径的长〔精确到1米〕．Ｄ19.〔本小题总分值12分〕数列的前n项和〔1〕求数列的通项公式；〔2〕求数列的前项和.20．〔本小题总分值12分〕函数数列满足：当时的值域是；当时的值域是……当时的值域是其中为常数．(1)假设求以及数列与的通项；(2)假设且数列是等比数列求的值；〔附加题：5分记入总分但总分不超过150分〕(3)假设设与的前项和分别为和求．21.〔本小题总分值12分〕为递增等比数列且.〔1〕求数列的通项公式.〔2〕是否存在等差数列使得对一切都成立？假设存在求出；假设不存在说明理由.22．〔本小题总分值14分〕函数〔为常数〕〔1〕假设解不等式〔2〕假设解不等式〔3〕假设且对于任意总有成立求的取值范围．参考答案1－12：DBABCDCDCABD13、14、315、16、517、解：因为所以在区间上的最小值为最大值为1.因为所以因为所以所以.解得.所以18、解：设该扇形的半径为r米.由题意得CD=500〔米〕DA=300〔米〕∠CDO=在中即解得〔米〕答：〔略〕〕解法二：连接AC作OH⊥AC交AC于H由题意得CD=500〔米〕AD=300〔米〕∴AC=700〔米〕〔也可在中求AC〕在直角∴.