福建省漳州市龙海市程溪中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．抛物线y=2x2的准线方程是（）A．B．C．D．2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（）A．∃x∈R，sinx≥1B．∃x∈R，sinx＞1C．∀x∈R，sinx≥1D．∀x∈R，sinx＞13．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.2D．5.254．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A．8B．9C．27D．365．“a（a﹣1）≤0”是“方程x2+x﹣a=0有实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．中心在坐标原点，离心率为且实轴长为6的双曲线的焦点在x轴上，则它的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x7．已知抛物线y2=8x的焦点与椭圆+y2=1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知命题p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）9．下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．其中真命题的序号是（）A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②10．设函数f（x）=ex+3x（x∈R），则f（x）（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数11．如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个判断：①y=f（x）在（﹣2，﹣1）上是增函数；②x=﹣1是极小值点；③f（x）在（﹣1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数；④x=3是f（x）的极小值点；其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④12．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）A．B．或2C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．13．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．（I）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为；（Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为．14．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足x≤m的概率为，则m=．15．曲线y=﹣5ex+3在点（0，﹣2）处的切线方程为．16．若函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，且对于任意x∈[5，8]，f（x）﹣m≤0恒成立，则实数m的取值范围为．三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤．17．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．18．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P（K2≥k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=．男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计19．已知中心在原点的椭圆E的左焦点F（﹣，0），右顶点A（2，0），抛物线C焦点为A．（1）求椭圆E与抛物线C的标准方程；（2）若过（0，