福建省漳州市龙海市程溪中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．抛物线y=2x2的准线方程是（）
A． B． C． D．
2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（）
A．∃x∈R，sinx≥1 B．∃x∈R，sinx＞1 C．∀x∈R，sinx≥1 D．∀x∈R，sinx＞1
3．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）
月份x1234用水量y4.5432.5
A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25
4．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）

A．8 B．9 C．27 D．36
5．“a（a﹣1）≤0”是“方程x2+x﹣a=0有实数根”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．中心在坐标原点，离心率为且实轴长为6的双曲线的焦点在x轴上，则它的渐近线方程是（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
7．已知抛物线y2=8x的焦点与椭圆+y2=1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
8．已知命题p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（）
A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q）
9．下列四个命题中：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
其中真命题的序号是（）
A．②、③ B．③、④ C．①、④ D．①、②
10．设函数f（x）=ex+3x（x∈R），则f（x）（）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
11．如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个判断：
①y=f（x）在（﹣2，﹣1）上是增函数；
②x=﹣1是极小值点；
③f（x）在（﹣1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数；
④x=3是f（x）的极小值点；
其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．②③ D．②④
12．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）
A． B．或2 C．2 D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．
（I）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为；
（Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为．

14．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足x≤m的概率为，则m=．
15．曲线y=﹣5ex+3在点（0，﹣2）处的切线方程为．
16．若函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，且对于任意x∈[5，8]，f（x）﹣m≤0恒成立，则实数m的取值范围为．

三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤．
17．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
18．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=．
男生女生总计每周平均体育