河北省衡水市枣强中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年河北省衡水市枣强中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的虚部是（）A．﹣1B．1C．﹣iD．i2．双曲线的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±xC．y=±2xD．y=±4x3．点（1，2）到直线y=2x+1的距离为（）A．B．C．D．24．衡州中学有教师150人，其中高级教师15人，中级教师90人，现按职称分层抽样选出30名教师参加教职工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A．5，10，15B．3，18，9C．3，10，17D．5，9，165．用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设+是有理数6．已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为（）A．B．2C．D．7．已知的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程，则=（）A．B．C．D．8．“m=3”是“椭圆焦距为2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．下列命题中，假命题是（）A．∀x∈R，3x﹣2＞0B．∃x0∈R，tanx0=2C．∃x0∈R，lgx0＜2D．∀x∈N*，（x﹣2）2＞010．在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值：3.841和6.635．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ2=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病11．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β12．若关于x的不等式ex﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R上恒成立，则（a+1）b的最大值为（）A．e+1B．e+C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．抛物线16y2=x的准线方程为．14．在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是．15．若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是．16．已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17．已知圆锥曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．18．设，先分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．19．某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团，三个社团参加的人数如下表示所示：社团泥塑剪纸年画人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人．（I）求三个社团分别抽取了多少同学；（Ⅱ）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．20．如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC﹣A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．（Ⅰ）图（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；（Ⅲ）证明：A1B∥平面ADC1．21．已知函数f（x）=（ax﹣1）ex，a∈R，e是自然对数底数．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围．22．已知椭圆的上顶点B到两焦点的距离和为4，离心率（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点A为椭圆C的右顶点，过点A作相互垂直的两条射线，与椭圆C分别交于不同的两点M，N（M，N不与左、右顶点重合），试判断直线MN是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．2016-2017学年河北省衡水市枣强中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.