河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

2019~2020学年高二第一学期期末考试数学试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教版必修3第二章、第三章，选修2-1，选修2-3.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某工厂10名工人某天生产同一型号零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则这组数据的众数为（）A.17B.16C.15D.14.7【答案】A【解析】【分析】根据同一型号零件的数据，结合众数的概念，即可求解，得到答案.【详解】由题意，同一型号零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，结合众数概念，可得数据的众数为17.故选：A.【点睛】本题主要考查了众数的概念及其应用，其中解答中熟记众数的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2.已知，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由不等式，解得或，再结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得不等式，可转化为，解得或，所以p是q的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记分式不等式的解法，以及充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知某团队有老年人28人，中年人56人，青年人84人，若按老年人，中年人，青年人用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则从中年人中应抽取（）A.2人B.3人C.5人D.4人【答案】D【解析】【分析】根据题设求得中年人所占的比例，进而求得中年人抽取的人数，得到答案.【详解】根据题设知，中年人所占的比例为，所以在抽取的一个容量为12的样本中，中年人中应抽取人.故选：D.【点睛】本题主要考查了分层抽样的概念及其应用，其中解答中熟记分层抽样的概念，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.4.已知双曲线的一条渐近线垂直于直线，则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.5D.【答案】D【解析】【分析】先由渐近线为与直线垂直，求得，再结合双曲线的离心率的概念，即可求解.【详解】由题意，不妨设双曲线的一条渐近线为，因为渐近线为与直线垂直，则，又由.故选：D.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程，及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记两条直线的位置关系的判定方法，以及双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.六名同学站一排照相，要求，，，三人按从左到右的顺序站，可以不相邻，也可以相邻，则不同的排法共有（）A.720种B.360种C.120种D.90种【答案】C【解析】【分析】首先计算六名同学并排站成一排的总数，然后除以A,B,C三人的排列数即可得答案．【详解】根据题意，六名同学并排站成一排，有种情况，其中，，三人顺序固定，按从左到右的顺序站，则不同的排法数为,故选C．【点睛】本题考查倍缩法的应用，对应某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数即可.6.在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线AD与BC的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法判定【答案】B【解析】【分析】根据题意，求得向量和的坐标，再结合空间向量的数量积的运算，即可得到两直线的位置关系，得到答案.【详解】由题意，点，，，，可得，，又由，所以，所以直线AD与BC垂直.故选：B.【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的运算及其应用，其中解答中熟记空间向量的坐标运算，以及空间向量的数量积的运算是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.的展开式中二项式系数之和是64，含项的系数为，含项系数为，则（）A200B.400C.-200D.-400【答案】B【解析】【分析】由展开式二项式系数和得n＝6，写出展开式的通项公式，令r=2和r=3分别可计算出a和b的值，从而得到答案.【详解】由题意可得二项式系数和2n＝64，解得n＝6．∴的通项公式为：，∴当r=2时，含x6项的系数为，当r=3时，含x3项的系数为，则,故选B．【点睛】本题考查二项式定理的通项公式及其