河北省衡水市枣强中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年河北省衡水市枣强中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=02．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个红球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”3．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．2B．2.3C．3D．3.54．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A．30B．60C．70D．805．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a=（）A．3B．C．5D．6．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.457．在2011年“西博会”会展中心的眉山展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该展台展出这5件作品不同的排法有（）A．12种B．36种C．24种D．48种8．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．589．如图，该程序运行后输出的结果S为（）A．28B．19C．10D．110．在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则等于（）A．﹣+B．﹣++C．D．11．已知实数x，y满足约束条件：，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．212．设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A．48B．96C．144D．192二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．海州市育才中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，…56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是．14．已知直线l在y轴上的截距为1，且垂直于直线y=x，则l的方程是．15．从的展开式中任选一项，则字母x的幂指数为整数的概率为．16．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．安排6名志愿者去做3项不同的工作，每项工作需要2人，由于工作需要，A，B二人必须做同一项工作，C，D二人不能做同﹣项工作，那么不同的安棑方案有多少种．18．一同学投篮每次命中的概率是，该同学连续投蓝5次，每次投篮相互独立．（1）求连续命中4次的概率；（2）求恰好命中4次的概率．19．已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3=0和4x﹣3y﹣5=0的交点，且与直线x+y﹣2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．20．已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'﹣EC﹣B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD’；（2）求二面角D'﹣BC﹣E的余弦值．21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜