河北省衡水市枣强中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高二（上）期中数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题是真命题的有（）①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题．③“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题．A．0个B．1个C．2个D．3个2．命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（）A．p∧qB．pVqC．p∧（￢q）D．￢q3．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xyB．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xyC．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xyD．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy4．如图是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（）A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜205．如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（）A．2B．3C．4D．56．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是（）A．B．C．D．7．在区间[﹣1，5]上随机取一个实数m，则方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（）A．B．C．D．8．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．49．已知F1，F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右两个焦点．若C上存在一点P，使得||•||=2a2，则C的离心率e的取值范围是（）A．（1，]B．[，+∞）C．（1，]D．[，+∞）10．已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）A．B．C．D．11．过点C（4，0）的直线与双曲线﹣=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（）A．|k|≥1B．|k|＞C．|k|≤D．|k|＜112．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知条件p：x≤1，条件q：，则￢p是q的条件．14．已知函数f（x）=ax2﹣bx+1，若a是从区间[0，2]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，则此函数在[1，+∞）上递增的概率为．15．直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为．16．若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，（1）p是q的什么条件？（2）求实数a的取值范围．18．公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．血酒含量（0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111依据上述材料回答下列问题：（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a，b，c，d表示）19．某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．20．没椭圆的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，△PF1F2的周长