河北省衡水市冀州中学2016-2017学年高二上学期第五次月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共13个小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．已知sin（+α）=，cosα=（）A．B．C．D．3．命题“对任意的x∈R，x2﹣2x+1≥0”的否定是（）A．不存在x0∈R，B．存在x0∈R，C．存在x0∈R，D．对任意的x∈R，x2﹣2x+1＜04．双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1C．m＞1D．m＞25．已知x可以在区间[﹣t，4t]（t＞0）上任意取值，则x∈[﹣t，t]的概率是（）A．B．C．D．6．某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行．则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为（）A．B．C．D．7．执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（）A．[﹣3，4]B．[﹣5，2]C．[﹣4，3]D．[﹣2，5]8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．3C．D．9．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．10．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（）A．y=x﹣1或y=﹣x+1B．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）C．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）D．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）11．若f（x）=﹣+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（）A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，4]D．（﹣∞，4）12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4，虚轴的一个端点与抛物线x2=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx﹣1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（）A．4B．3C．2D．113．已知函数f（x）=x3ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），则的取值范围是（）A．（0，2）B．（1，3）C．[0，3]D．[1，3]二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）14．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=．15．在△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是．16．已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x，则f在线段PQ上，则△PQF的周长为．三、解答题（本大题共7小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．19．在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数；（Ⅲ）若从成绩在[60，70）的考生中任抽取2人，求成绩在[65，70）的考生至少有一人的概率．20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．21．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=﹣12x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[﹣3，1]上的最值．22．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE．（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36，求a的值．23．在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若⊥，求k的值．24．已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx．（1）当