重庆市永川中学2017届高三上学期12月月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年重庆市永川中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）一．选择题（12小题，每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3]C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2．复数的共轭复数的虚部是（）A．B．C．﹣1D．13．已知f（x）=﹣x+sinx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（）A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x）≥0C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x）≥04．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．115．“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．17．若不等式组表示的区域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）A．114B．10C．150D．508．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（）A．2B．1C．D．39．某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（）A．4B．C．D．1210．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=﹣x2+x，设f（x）在[n﹣1，n）上的最大值为，则a4=（）A．2B．1C．D．11．已知圆O为Rt△ABC的内切圆，AC=3，BC=4，∠C=90°，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则的取值范围是（）A．（﹣7，1）B．．[0，1]C．[﹣7，0]D．[﹣7，1]12．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A．①④B．②C．③D．③④二.填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于．14．已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，则三棱锥A﹣BCD的外接球体积为．15．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为万元．16．数列{an}的通项公式为an=2ncos，n∈N*，其前n项和为Sn，则S2016=．三．解答题17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c．（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；（Ⅱ）若C=，△ABC的面积为2，求c．18．某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如表：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°，求三棱锥P﹣ACE的体积．20．已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x﹣4y+7=0相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．（Ⅰ）求圆C的标准方