高一数学3.1.3概率的基本性质.pptx

3.1.3概率的基本性质问题提出概率的基本性质知识探究（一）：事件的关系与运算思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?思考3：普通地，对于事件A与事件B，如何理解事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）？特别地，不可能事件用Ф表达，它与任何事件的关系如何商定？思考4：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应如何描述？思考7：事件D2称为事件C5与事件C6的并事件（或和事件），普通地，事件A与事件B的并事件（或和事件）是什么含义？思考8：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？思考9：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次实验中，事件A与事件B互斥的含义如何理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考10：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次实验中，事件A与事件B互为对立事件的含义如何理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考11：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？知识探究（二）：概率的几个基本性质若事件A与事件B互斥，则A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和，且P（A∪B）＝P（A）＋P（B），这就是概率的加法公式.思考4：如果事件A与事件B互斥，那么P（A）＋P（B）与1的大小关系如何？知识迁移例2一种人打靶时持续射击两次事件“最少有一次中靶”的互斥事件是（）至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶例3把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.必然事件D.不可能事件P（C）=P（A∪B）=P（A）＋P（B）=0.5，P（D）=1-P（C）=0.5.例5袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？小结作业３.事件（A+B）或（A∪B），表达事件A与事件B最少有一种发生，事件（AB）或A∩B，表达事件A与事件B同时发生.