陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.pdf

陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各种现象中，属于中心投影现象的是（）A．阳光下旗杆的影子B．台灯下书本的影子C．太阳光下广告牌的影子D．正午阳光下的树影2．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同3．如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，若OA:AD1:2，ABC的周长为3，则DEF的周长为（）A．6B．9C．12D．274．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架是否是矩形，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC、BD就可以判断，其推理依据是（）A．邻边相等的平行四边形是矩形B．平行四边形的对角线互相平分C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形5．已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（）A．5B．3C．3D．5试卷，k6．如图，反比例函数y的图象与经过原点的直线l相交于、两点，点的坐标xABA为2,1，则点B的坐标为（）A．2,1B．2,1C．1,2D．2,17．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD12cm，AC16cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则EF的长为（）4896A．8cmB．10cmC．cmD．cm558．已知x=1是关于x的方程2x2ax50的一个根，且点A1,y，B2,y都在12a反比例函数y的图象上，则y和y满足（）x12A．yy0B．yy0C．yy0D．yy012212112二、填空题9．线段a、b、c、d是成比例线段，a8cm，b6cm，c12cm，则d的长为cm．10．科学家发现，某种蝴蝶身体的长度AB与它展开的双翅之间的长度AD之比是黄金51比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度AD是4cm，则蝴蝶身体的长度AB为2cm.（结果保留根号）试卷，11．一个不透明的箱子里装有2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，每个乒乓球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的乒乓球摇匀后随机摸出一个乒乓球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定于0.2.估计箱子里白色乒乓球的个数为个.k12．如图，点P是反比例函数yx0图象上的一点，点、是x轴正半轴上的xAB不同点，连接OP、AP、BP，已知OA:AB1:2，APBP，AOP的面积为2，则k的值为．13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的动点（可与端点重合），M，N分别是ED，EF的中点，则MN的最大值为．三、解答题14．解方程：5x22x10．试卷，CE115．如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．若，，求AD的EB3DF4长．16．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数（x0），其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.25厘米时，求他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径.试卷，17．如图，在ABC中，BDAC于点D.请利用尺规作图法，在BC边上求作点E，使△ACE∽△BCD.（不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点．求证：△MAB≌△NCD．19．《杭州第19届亚洲运动会》纪念邮票是杭州亚运会最具代表性和纪念意义的一套邮票，主体分别表现杭州亚运会会徽和吉祥物，衬以核心图形“润泽”，充分直观地反映杭州亚运会主题．现有如图所示的三张亚运会邮票，其中两张的图案含有吉祥物，第三张试卷，图案含有会徽，邮票除正面图案不同外，其余均相同，将这三张邮票背面向上，洗匀放好．(1)小敏从这三张邮票中随机抽取一张，抽到的邮票图案中含有吉祥物的概率是________；(2)小敏从这三张邮票中随机抽取一张，记录图案后放回，背面朝上，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求她两次抽到的邮票图案都含有吉祥物的概率．（图案中含有吉祥物的两张邮票