陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题Word版含解析.doc

蒲城县2022~2023学年度第一学期期中质量检测试题高一数学注意事项：1.本试题，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对集合和进行交集运算即可求解.【详解】因为，，所以故选：B2.若函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的图象恒过定点，即可求出P点的坐标．【详解】函数当时，.所以函数的图象恒过定点．故选：B【点睛】本题考查了指数函数的图象恒过定点的应用问题，属于基础题．3.命题，.则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题得到答案.【详解】命题，，则为，.故选：A4.的化简结果为（）A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】【分析】先将根式化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可.【详解】解：.故选：B.5.已知为偶函数，则实数（）A.1B.-1C.0D.【答案】B【解析】【分析】根据“奇函数×奇函数”为“偶函数”即可判断为奇函数，根据奇函数的性质即可求解k的值.【详解】因为为偶函数，为奇函数，故为奇函数，，.经检验成立故选：B.6.已知，，，，则a，b，c的大小关系正确的为（）A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.a＞b＞c【答案】B【解析】【分析】由题意可得，结合，的单调性可判断.【详解】由题意，故，由指数函数的单调性，单调递减，故，由幂函数的单调性，在单调递增，故，综上：.故选：B7.“”是“对任意的正数，恒成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】对任意的正数，恒成立，只要即可，利用基本不等式求出，从而可求得参数的范围，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解.【详解】解：对任意的正数，恒成立，只要即可，，当且仅当，即时，取等号，所以，则，解得，所以“”是“对任意的正数，恒成立”的充分不必要条件.故选：A.8.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度的关系为（、为常量）.若牛奶在0的冰箱中，保鲜时间约是100h，在5的冰箱中，保鲜时间约是80h，那么在10中的保鲜时间约是（）A.49hB.56hC.64hD.76h【答案】C【解析】【分析】由题意，建立方程组，结合指数式的运算性质，利用整体思想，可得答案.【详解】由题意，可得，解得，则.故选：C.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列各图中，可能是函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】根据函数的定义以及函数的图象，逐个分析，一个不能对应两个值，故B错误，其他选项正确.【详解】B选项，当时，有2个值与之对应，不符合函数定义，故B错误，其余选项根据函数的定义与函数图象的关系均可能是函数图象.故选：ACD.10.已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】易得，且，再根据不等式性质逐一判断即可.【详解】解：因为，则，且，所以，，故A，C正确；当时，，故B错误；因为，所以，所以，故D正确.故选：ACD.11.已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】【分析】考虑和两种情况，不等式变形为，根据根的大小关系得到，，三种情况，解不等式对比选项即可.【详解】当时，不等式，即，，A满足；当时，，即，当时，；当时，不等式无解；当时，，B满足.故选：AB12.已知一元二次方程有且只有一个实数根，则下列说法正确的有（）A.B.若的解集为，则C.D.若的解集为且，则【答案】BC【解析】【分析】根据题意得到，且，计算得到A错误，根据韦达定理得到B正确，根据均值不等式得到C正确，利用韦达定理化简得到，D错误，得到答案.【详解】有且只有一个实数根，则，即，且.，故，A错误；若的解集为，则，B正确；，当，即时等号成立，C正确；若的解集为且，则，，，故，D错误.故选：BC第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是___________【答案】【解