3.2.1古典概型0.ppt

3.2.1古典概型我们首先引入的计算概率的数学模型，是在概率论的发展过程中最早出现的研究对象，通常称为一、古典概型常常把这样的试验结果称为“等可能的”.2因为抽取时这些球是完全平等的，我们没有理由认为10个球中的某一个会比另一个更容易取得.也就是说，10个球中的任一个被取出的机会是相等的，均为1/10.我们用i表示取到i号球，i=1,2,…,10.称这种试验为有穷等可能随机试验或古典概型.二、古典概型中事件概率的计算这里实际上是从“比例”转化为“概率”提问：三、古典概率计算举例拼成英文单词SCIENCE的情况数为这样小概率的事件在一次抽卡的试验中就发生了，人们有比较大的把握怀疑这是魔术.例3设有N件产品,其中有M件次品,现从这N件中任取n件,求其中恰有k件次品的概率.“等可能性”是一种假设，在实际应用中，我们需要根据实际情况去判断是否可以认为各所有可能结果或基本事件是等可能的.在实际应用中，往往只能“近似地”出现等可能，“完全地”等可能是很难见到的．在许多场合，由对称性和均衡性，我们就可以认为所有可能结果是等可能的并在此基础上计算事件的概率.例1:掷两颗均匀骰子，求出现点数之和是8的概率．评分赌金问题2、在用排列组合公式计算古典概率时，必须注意不要重复计数，也不要遗漏.例如：从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少？“分球入箱”问题“分球入箱”问题“分球入箱”问题“分球入箱”问题“分球入箱”问题3、许多表面上提法不同的问题实质上属于同一类型：3、许多表面上提法不同的问题实质上属于同一类型：3、许多表面上提法不同的问题实质上属于同一类型：3、许多表面上提法不同的问题实质上属于同一类型：我们介绍了古典概型.古典概型虽然比较简单，但它有多方面的应用.早在概率论发展初期，人们就认识到，只考虑有限个等可能基本事件的古典方法是不够的.几何方法的要点是：3、设事件A是S的某个区域，它的面积为μ(A)，则向区域S上随机投掷一点，该点落在区域A的概率为实际上，许多随机试验的结果并不都是有限个，而且，即使是有限个，也未必是等可能的.再见