3.2.1 古典概型1.doc

古典概型复习课教学设计绥中县利伟实验中学栗立【考纲解读】考纲明确要求理解古典概型及其概率计算公式，能计算一些随机事件包含基本事件及其事件发生的概率，了解随机数意义，能运用模拟方法估计概率。【考向预测】2019年预计考查：1、古典概型的基本计算；2、古典概型与其他知识相结合。（题型以解答题的形式呈现，与实际背景相结合，试题难度适中。）【教学目标】知识与技能：1.理解古典概型及其概率计算公式， 2.会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。过程与方法：1.进一步发展学生的类比、归纳等合情推理能力。 2.根据各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：1.通过有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和乐趣，培养学生勇于探索的创新思想。 2.结合问题的现实意义，培养学生的合作精神和应用意识。【学情分析】学生已经掌握了概率的一些相关知识及计算，也了解了古典概型的计算方法，本节课的主要教学目标是帮助学生在此基础上巩固对古典概型的概率的求法。高三学生具有一定的分析问题、解决问题的能力与一定层次上的交流沟通能力并能通过小组讨论解决一些问题。虽然本班学生的学习能力不强，基础知识掌握较差，但由于本节课的知识较容易，学生们应该非常积极，活跃。【重点难点】重点：学生对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。【学法指导】学生通过自主学习、小组展示和合作交流掌握古典概型的一些相关知识和计算【教学过程设计】教学过程备注知识梳理1、基本事件的特点：（1）任何两个基本事件都是的。（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成的和。2、古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件。（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性。3、如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=。4、古典概型的概率公式P(A)=复习知识，为本节课学习做铺垫。考点自测自主学习，合作探究典例探究考向突破下列试验中，是古典概型的个数为（）（1）向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；（2）向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；（3）从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；（4）在线段上任取一点，求此点小于2的概率。A.0B.1C.2D.32、（2016·全国1卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选两种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛的概率是（）A.B.C.D.3、（2015·全国1卷）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.B.C.D.小结：考向一：简单的古典概型问题例1、（2017·全国2卷）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.对比练1、（2017·天津高考）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A.B.C.D.小结：考向二：较复杂的古典概型问题例2、（2017·山东高考）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家和3个欧洲国家中选择2个国家去旅游。（1）若从这6个国家中任选2个，求这两个国家都是亚洲国家的概率；（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各选一个，求这2个国家包括但不包括的概率.同类练2、（2016·山东高考）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动。参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数。设两次记录的数分别为奖励规则如下：=1\*GB3①若，则奖励玩具一个；指针=2\*GB3②若，则奖励水杯一个；=3\*GB3③其余情况奖励饮料一瓶。假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀。小亮准备参加此活动。求小亮获得玩具的概率；请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率大小，并说明理由。设计考点自测1，让学生从实际中更好地体会古典概型的两个特点。设计考点自测2，让学生注意思考问题的全面性。从而激发学生的学习兴趣。总结解题步骤，和方法，让学生对问