3.2.1 古典概型6.doc

古典概型教学设计一、教材和教学内容分析古典概型是在学习随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。因此，本节课通过抛硬币和掷骰子试验，生动形象的展示，通过类比归纳引出相关概念、公式，进行启发式教学，主要目的是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。二、教学目标1、知识与技能目标：（1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；（2）在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；（3）推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。2、过程与方法目标：（1）进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；（2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力.3、情感、态度与价值观目标：（1）通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；（3）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.4、教学的重点和难点重点：（1）理解古典概型的概念；（2）利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。难点：（1）如何判断一个试验是否为古典概型；（2）古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。5.学情分析在确定教法学法之前，先进行学情分析，认知基础上，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。能力方面，大多数学生数学基础比较薄弱，对数学兴趣不强，对数学的了解比较浅显，缺乏知识迁移能力。本课的学习是建立在学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的分析运算与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。6.教法学法分析教无定法，但是教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁纳的发现学习理论和杜威的做中学理论，在教学中采取引导发现法，结合问题式教学，引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评，让学生做课堂的主人，动手试验，仔细观察，小组合作思考、探究、归纳总结，培养团队精神，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法，增强学生兴趣及信心。三、教学过程创设情境，探究新课；通过类比，引出概念归纳总结，探究公式；例题分析，加深理解练习反馈，强化目标；课堂小结，自我评价上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进。从数到形，螺旋上升。多层次、多角度地加深对概念的理解，进行对重点难点的突破。提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。创设情景，引出新课提出问题：中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，他们最关心的就是：如何在赌博中赢！当时的赌徒提出这么一个问题：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，押哪个点数上赢的机会较大？今天我们学习了古典概型就明白了。考察两个试验：1.掷一枚质地均匀的硬币的试验（有多少种可能结果？）2.掷一枚质地均匀的骰子的试验（有多少种可能的结果？）（二）通过类比，引出概念研究问题一：课堂讨论，认识基本事件及其特征①掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？②掷骰子试验结果”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？③掷骰子试验中，随机试验“出现奇数点”包含哪些结果？教师引导：根据两个试验结果，来回答问题学习方式：先小组讨论，然后全班交流【明确概念】在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。基本事件具有哪些特点呢？（1.任何两个基本事件是互斥的；2.任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．）试一试：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？所求的基本事件共有6个：，，，，，变式练习：一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？教师引导：在上述练习中，从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点【设计意图】问题的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣。让学生思考讨论问题，直接进入新课，把课堂交给学生。观察对比找出下列试验的共同特点：试验不同相同掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的骰子从a，b，c，d取出两个不同字母形成概念（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特