极限思想的产生与发展-学位论文.doc

存档编号赣南师范学院科技学院学士学位论文极限思想的产生与发展系别数学与信息科学系届别2014届专业数学与应用数学学号1020151216姓名李芳指导老师陈海莲完成日期2014年5月4日目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc386816687"内容摘要PAGEREF_Toc386816687\h1HYPERLINK\l"_Toc386816688"关键词PAGEREF_Toc386816688\h1HYPERLINK\l"_Toc386816689"AbstractPAGEREF_Toc386816689\h1HYPERLINK\l"_Toc386816690"KeywordsPAGEREF_Toc386816690\h1HYPERLINK\l"_Toc386816691"引言PAGEREF_Toc386816691\h2HYPERLINK\l"_Toc386816692"1.极限思想的产生PAGEREF_Toc386816692\h2HYPERLINK\l"_Toc386816693"2.极限思想的发展PAGEREF_Toc386816693\h4HYPERLINK\l"_Toc386816694"3.极限思想的概念PAGEREF_Toc386816694\h5HYPERLINK\l"_Toc386816695"3.1极限的现代定义PAGEREF_Toc386816695\h5HYPERLINK\l"_Toc386816696"3.2函数极限的性质PAGEREF_Toc386816696\h6HYPERLINK\l"_Toc386816697"3.3数列极限存在的条件PAGEREF_Toc386816697\h7HYPERLINK\l"_Toc386816698"4极限思想的应用PAGEREF_Toc386816698\h8HYPERLINK\l"_Toc386816699"4.1极限思想在割圆术中的应用PAGEREF_Toc386816699\h8HYPERLINK\l"_Toc386816700"4.2极限思想在开方方面中的应用PAGEREF_Toc386816700\h8HYPERLINK\l"_Toc386816701"4.3极限思想在微积分中的应用PAGEREF_Toc386816701\h10HYPERLINK\l"_Toc386816702"4.4极限思想在解题中的应用PAGEREF_Toc386816702\h11HYPERLINK\l"_Toc386816718"结论PAGEREF_Toc386816718\h15HYPERLINK\l"_Toc386816719"参考文献PAGEREF_Toc386816719\h17HYPERLINK\l"_Toc386816720"致谢PAGEREF_Toc386816720\h18内容摘要：本文主要论述极限思想的产生与发展、极限思想的概念、辩证与剖析及其应用。极限思想是荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法时产生的，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归谬法的证明，而牛顿，莱布尼兹对极限思想的建立作出了创造性的贡献。本文最后探讨了极限思想在割圆术、开方、微积分和求解某一点方面的应用。关键词：极限思想产生发展概念辩证剖析应用Abstract:Thispapermainlydiscussestheoriginanddevelopmentofthelimitidea,limitthoughtconcept,dialecticalanalysisanditsapplication.LimitthoughtisproducedbyHollandmathematicianStevenimprovedthemethodofexhaustionoftheancientGreeks,whileinvestigatingthecenterofgravitywhenhe,withtheaidofthegeometry,bolduseofthinkingaboutthelimit,giveupreductioadabsurdumproof,andNewton,madecreativecontributiontoestablishtheLeibnizlimitthought.Thispaperfinallydiscussestheapplicati