学位论文-—极限思想的产生和发展.doc

本科生毕业论文（设计）题目极限思想的产生和发展TheEmergencyandDevelopmentOfLimit专业数学与应用数学院部数学与计算机科学学院学号xx姓名xx指导教师xx答辩时间二○一四年五月论文工作时间：2013年12月至2014年5月极限思想的产生和发展摘要：本文主要论述极限思想的产生和发展历史．在极限思想产生和发展的每个阶段，介绍一些相关的数学家代表以及他们的理论．极限思想是近代数学的一种重要思想，所谓极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想．极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点．通过了解极限思想的产生和发展，让人们对学习关于极限思想的数学知识更有兴趣；通过了解极限思想的产生和发展，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线认识曲线，从量变认识质变，从近似认识精确．在探求极限思想起源与发展的过程中，会发现数学这个美丽的世界，享受探求数学这个美妙的过程．关键词：极限思想；产生；发展TheEmergenceandDevelopmentOfLimitUndergraduate:xxSupervisor:xxAbstract:Thispapermainlydiscussthegenerationoflimitanditsdevelopment．Iwillintroduceyousomerelatedmathematiciansandtheirtheoriesduringitsdifferentperiod．Limitthoughtisanimportantthoughtofmodernmathematics,namelyamathematicalthoughtusedtosolveandanalysisproblems．Theemergenceanddevelopmentofthelimitideaisofpracticalneedtosociety,italsopromotesthedevelopmentofmathasanewpower,whichbecomesthefoundationandstartingpointofthemodernmathematicalthoughtsandmethods．Bylearningtheemergenceanddevelopmentofthelimitidea,peoplewillbemoreinterestedinsomemathematicalquestionsonlimitthought．Theycanknowthingsfromfinitetoinfinite,frominvarianttovariantalso,theycanunderstandcurvefromstraightline,qualitativechangefromquantitativechangeandexactnessfromapproximationwiththehelpofthelimitthought．Ihopethateveryonewillfindwhatabeautifulmathematicalworlditisandenjoythiswonderfulprocesswhenyouexploretheoriginanddevelopmentoflimitthoughtinmathematics．Keywords:limitthought;generation;development目录绪论11极限思想的产生12极限思想发展的分期22．1极限思想的萌芽阶段22．2极限思想的发展时期32．3极限思想的完善时期33极限思想与微积分43．1微积分的孕育43．1牛顿与微积分63．3莱布尼茨与微积分63．4微积分的进一步发展7结束语8参考文献9致谢109绪论极限思想作为一种哲学和数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多哲学家、数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹．极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照．在数学的发展中，数学问题的来源和发展表现为多种多样的途径和极其复杂的情况．纵观极限思想的发展，首先哲学为其提供了直觉上的发展方向，数学家们依据这种直觉或直观进行应用和探索；其后悖论一次次地出现，又促使数学家们一次一次地进行探究求证，使这一思想不断得以发展和完善．而数学的求证又给予了哲学以实在的支持，为哲学更好地描述和论证世界提供了强有力的工具．从最初时期朴素、直观的极限观，经过了2000多年的发展，演变成为近代严格的极限理论，这其中的思想演变是渐