极限思想的产生与发展-学位论文.doc

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赣南师范学院科技学院学士学位论文

极限思想的产生与发展

系别数学与信息科学系
届别2014届
专业数学与应用数学
学号1020151216
姓名李芳
指导老师陈海莲
完成日期2014年5月4日
目录
TOC\o"1-3"\h\z\u
HYPERLINK\l"_Toc386816687"内容摘要 PAGEREF_Toc386816687\h1
HYPERLINK\l"_Toc386816688"关键词 PAGEREF_Toc386816688\h1
HYPERLINK\l"_Toc386816689"Abstract PAGEREF_Toc386816689\h1
HYPERLINK\l"_Toc386816690"Keywords PAGEREF_Toc386816690\h1
HYPERLINK\l"_Toc386816691"引言 PAGEREF_Toc386816691\h2
HYPERLINK\l"_Toc386816692"1.极限思想的产生 PAGEREF_Toc386816692\h2
HYPERLINK\l"_Toc386816693"2.极限思想的发展 PAGEREF_Toc386816693\h4
HYPERLINK\l"_Toc386816694"3.极限思想的概念 PAGEREF_Toc386816694\h5
HYPERLINK\l"_Toc386816695"3.1极限的现代定义 PAGEREF_Toc386816695\h5
HYPERLINK\l"_Toc386816696"3.2函数极限的性质 PAGEREF_Toc386816696\h6
HYPERLINK\l"_Toc386816697"3.3数列极限存在的条件 PAGEREF_Toc386816697\h7
HYPERLINK\l"_Toc386816698"4极限思想的应用 PAGEREF_Toc386816698\h8
HYPERLINK\l"_Toc386816699"4.1极限思想在割圆术中的应用 PAGEREF_Toc386816699\h8
HYPERLINK\l"_Toc386816700"4.2极限思想在开方方面中的应用 PAGEREF_Toc386816700\h8
HYPERLINK\l"_Toc386816701"4.3极限思想在微积分中的应用 PAGEREF_Toc386816701\h10
HYPERLINK\l"_Toc386816702"4.4极限思想在解题中的应用 PAGEREF_Toc386816702\h11
HYPERLINK\l"_Toc386816718"结论 PAGEREF_Toc386816718\h15
HYPERLINK\l"_Toc386816719"参考文献 PAGEREF_Toc386816719\h17
HYPERLINK\l"_Toc386816720"致谢 PAGEREF_Toc386816720\h18

内容摘要：本文主要论述极限思想的产生与发展、极限思想的概念、辩证与剖析及其应用。极限思想是荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法时产生的，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归谬法的证明，而牛顿，莱布尼兹对极限思想的建立作出了创造性的贡献。本文最后探讨了极限思想在割圆术、开方、微积分和求解某一点方面的应用。
关键词：极限思想产生发展概念辩证剖析应用
Abstract:Thispapermainlydiscussestheoriginanddevelopmentofthelimitidea,limitthoughtconcept,dialecticalanalysisanditsapplication.LimitthoughtisproducedbyHollandmathematicianStevenimprovedthemethodofexhaustionoftheancientGreeks,whileinvestigatingthecenterofgravitywhenhe,withtheaidofthegeometry,bolduseofthinkingaboutthelimit,giveupreductioadabsurdumproof,andNewton,madecreativecontributiontoestablishtheLeibnizlimitthough