中考数学备考专项练习题.docx

中考数学备考专项练习题关于中考数学备考专项练习题一、选择题1.(2014四川巴中，第8题3分)在Rt△ABC中，C=90，sinA=1/2，则tanB的值为()A.1B.3C.1/2D.2考点：锐角三角函数.分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB.解答：∵sinA=，设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，2.(2014山东威海，第8题3分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是()A.1B.1/2C.3/5D.2/3考点：锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析：作ACOB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解.解答：解：作ACOB于点C.则AC=，3.(2014四川凉山州，第10题，4分)在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则C的度数是()A.45B.60C.75D.105考点：特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理分析：根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数.解答：解：由题意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，4.(2014甘肃兰州,第5题4分)如图，在Rt△ABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于()A.1/2B.3/5C.2D.1/5考点：锐角三角函数的定义;勾股定理.分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.解答：解：∵在Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3，5.(2014广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则().(A)(B)(C)(D)【考点】正切的定义.【分析】.【答案】D6.(2014浙江金华，第6题4分)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是【】A.1B.1.5C.2D.3【答案】C.【解析】7.(2014滨州，第11题3分)在Rt△ACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为()A.6B.7.5C.8D.12.5考点：解直角三角形分析：根据三角函数的定义来解决，由sinA==，得到BC==.解答：解：∵C=90AB=10，8.(2014扬州，第7题，3分)如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=()A.3B.4C.5D.6(第1题图)考点：含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.解答：解：过P作PDOB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60==，OP=12，OD=6，∵PM=PN，PDMN，MN=2，9.(2014四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙O中，AOB=45，则sinC的`值为()A.1B.1/2C.2D.3考点：圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题：压轴题.分析：首先过点A作ADOB于点D，由在Rt△AOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.解答：解：过点A作ADOB于点D，∵在Rt△AOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1=，BD=OB﹣OD=1﹣，AB==，∵AC是⊙O的直径，10.(2014浙江湖州，第6题3分)如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长是()A.2B.8C.2D.4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可.11.(2014广西来宾，第17题3分)如图，Rt△ABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为4.考点：解直角三角形.分析：根据cosB=及特殊角的三角函数值解题.解答：解：∵cosB=，即cos30=，12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在Rt△ABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于()A.30AB.45C.60D.15考点：锐角三角函数的定义..分析：tanCFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.解答：解：根据题意：在Rt△ABC中，C=90，A=30，∵EFAC，EF∥BC，∵AE：EB=4：1，