中考数学备考专项练习：梯形.doc

2019年中考数学备考专项练习：梯形学生能力的形成立足于长期的积累和实践但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性下面为大家整理了2019年中考数学备考专项练习的相关内容。一、选择题1.(2019山东烟台第7题3分)如图已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=AD=3梯形中位线EF与对角线BD相交于点M且BDCD则MF的长为()A.1.5B.3C.3.5D.4.5考点：等腰梯形的性质直角三角形中30锐角的性质梯形及三角形的中位线.分析：根据等腰梯形的性质可得ABC与C的关系ABD与ADB的关系根据等腰三角形的性质可得ABD与ADB的关系根据直角三角形的性质可得BC的长再根据三角形的中位线可得答案.解答：已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=AD=3ABC=CABD=ADBADB=BDC.ABD=CBDC=2DBC.∵BDCDBDC=90DBC=C=30BC=2DC=23=6.2.(2019湖南怀化第5题3分)如图已知等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DCAC与BD相交于点O则下列判断不正确的是()A.△ABC≌△DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC考点：等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析：由等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC可得ABC=DCBBAD=CDA易证得△ABC≌△DCB△ADB≌△DAC;继而可证得ABO=DCO则可证得△ABO≌△DCO.解答：解：A、∵等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DCABC=DCB在△ABC和△DCB中△ABC≌△DCB(SAS);故正确;B、∵AD∥BC△AOD∽△COB∵BCAD△AOD不全等于△COB;故错误;C、∵△ABC≌△DCBACB=DBC∵ABC=DCBABO=DCO在△ABO和△DCO中△ABO≌△DCO(AAS);故正确;D、∵等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DCBAD=CDA3.(2019山东淄博第7题4分)如图等腰梯形ABCD中对角线AC、DB相交于点PBAC=CDB=90AB=AD=DC.则cosDPC的值是()A.B.C.D.考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180AD∥BC故可得出DAP=ACBADB=ABD再由AB=AD=DC可知ABD=ADBDAP=ACD所以DAP=ABD=DBC再根据BAC=CDB=90可知3ABD=90故ABD=30再由直角三角形的性质求出DPC的度数进而得出结论.解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形DAB+BAC=180AD∥BCDAP=ACBADB=ABD∵AB=AD=DCABD=ADBDAP=ACDDAP=ABD=DBC∵BAC=CDB=903ABD=90ABD=30在△ABP中∵ABD=30BAC=904.(2019浙江宁波第8题4分)如图梯形ABCD中AD∥BCACD=90AB=2DC=3则△ABC与△DCA的面积比为()A.2：3B.2：5C.4：9D.：考点：相似三角形的判定与性质.分析：先求出△CBA∽△ACD求出=COSACBCOSDAC=得出△ABC与△DCA的面积比=.解答：解：∵AD∥BCACB=DAC又∵ACD=90△CBA∽△ACDAB=2DC=3COSACB==COSDAC==∵△ABC与△DCA的面积比=5.(2019湘潭第3题3分)如图AB是池塘两端设计一方法测量AB的距离取点C连接AC、BC再取它们的中点D、E测得DE=15米则AB=()米.(第1题图)A.7.5B.15C.22.5D.30考点：三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出AB=2DE代入即可求出答案.解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点DE=15米6.(2019德州第7题3分)如图是拦水坝的横断面斜坡AB的水平宽度为12米斜面坡度为1：2则斜坡AB的长为()A.4米B.6米C.12米D.24米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：先根据坡度的定义得出BC的长进而利用勾股定理得出AB的长.解答：解：在Rt△ABC中∵=i=AC=12米7.(2019广西贺州第9题3分)如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCCA平分BCDB=60若AD=3则梯形ABCD的周长为()A.12B.15C.12D.15考点：等腰梯形的性质.分析：过点A作AE∥CD交BC于点E可得出四边形ADCE是平行四边形再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB=BCD=60由三角形外角的定义求出EAC的度数故可得出四边形ADEC是菱形再由等边三角形的