中考数学备考专项练习：圆.doc

2019中考数学备考专项练习：圆为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力查字典数学网特地为大家整理了2019中考数学备考专项练习希望能够切实的帮到大家同时祝大家学业进步!一、选择题1.(2019?无锡第8题3分)如图AB是⊙O的直径CD是⊙O的切线切点为DCD与AB的延长线交于点C∠A=30°给出下面3个结论：①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.0考点：切线的性质.分析：连接ODCD是⊙O的切线可得CD⊥OD由∠A=30°可以得出∠ABD=60°△ODB是等边三角形∠C=∠BDC=30°再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半继而得到结论①②③成立.解答：解：如图连接OD∵CD是⊙O的切线∴CD⊥OD∴∠ODC=90°又∵∠A=30°∴∠ABD=60°∴△OBD是等边三角形∴∠DOB=∠ABD=60°AB=2OB=2OD=2BD.∴∠C=∠BDC=30°∴BD=BC②成立;∴AB=2BC③成立;∴∠A=∠C∴DA=DC①成立;2.(2019?四川广安第10题3分)如图矩形ABCD的长为6宽为3点O1为矩形的中心⊙O2的半径为1O1O2⊥AB于点PO1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°在旋转过程中⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现()A.3次B.4次C.5次D.6次考点：直线与圆的位置关系.分析：根据题意作出图形直接写出答案即可.解答：解：如图：⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次3.(2019?益阳第8题4分)如图在平面直角坐标系xOy中半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣30)将⊙P沿x轴正方向平移使⊙P与y轴相切则平移的距离为()(第1题图)A.1B.1或5C.3D.5考点：直线与圆的位置关系;坐标与图形性质.分析：平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可.解答：解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时平移的距离为1;当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时平移的距离为5.4.(2019年山东泰安第18题3分)如图P为⊙O的直径BA延长线上的一点PC与⊙O相切切点为C点D是⊙上一点连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.其中正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个分析：(1)利用切线的性质得出∠PCO=90°进而得出△PCO≌△PDO(SSS)即可得出∠PCO=∠PDO=90°得出答案即可;(2)利用(1)所求得出：∠CPB=∠BPD进而求出△CPB≌△DPB(SAS)即可得出答案;(3)利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA(ASA)进而得出CO=PO=AB;(4)利用四边形PCBD是菱形∠CPO=30°则DP=DB则∠DPB=∠DBP=30°求出即可.解：(1)连接CODO∵PC与⊙O相切切点为C∴∠PCO=90°在△PCO和△PDO中∴△PCO≌△PDO(SSS)∴∠PCO=∠PDO=90°∴PD与⊙O相切故此选项正确;(2)由(1)得：∠CPB=∠BPD在△CPB和△DPB中∴△CPB≌△DPB(SAS)∴BC=BD∴PC=PD=BC=BD∴四边形PCBD是菱形故此选项正确;(3)连接AC∵PC=CB∴∠CPB=∠CBP∵AB是⊙O直径∴∠ACB=90°在△PCO和△BCA中∴△PCO≌△BCA(ASA)∴AC=CO∴AC=CO=AO∴∠COA=60°∴∠CPO=30°∴CO=PO=AB∴PO=AB故此选项正确;(4)∵四边形PCBD是菱形∠CPO=30°∴DP=DB则∠DPB=∠DBP=30°∴∠PDB=120°故此选项正确;故选：A.5.(2019?武汉第10题3分)如图PAPB切⊙O于A、B两点CD切⊙O于点E交PAPB于CD.若⊙O的半径为r△PCD的周长等于3r则tan∠APB的值是()A.1B.1/2C.3/5D.2考点：切线的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义分析：(1)连接OA、OB、OP延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CEDB=DEPA=PB再得出PA=PB=.利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF=FB在RT△FBP中利用勾股定理求出BF再求tan∠APB的值即可.解答：解：连接OA、OB、OP延长BO交PA的延长线于点F.∵PAPB切⊙O于A、B两点CD切⊙O于点E∴∠OAP=∠OBP=90°CA=CEDB=DEPA=PB∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r∴PA=PB=.在Rt△BFP和Rt