黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年黑龙江省大庆中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为（）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n2．设M={1，2}，N={a2}，则“N⊆M”是“a=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知x与y之间的一组数据：x34557y24568则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A．（5，5）B．（4.5，5）C．（4.8，5）D．（5，6）4．命题“若A=B，则A⊆B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．45．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2xB．C．D．6．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，如果输入a=﹣1，b=﹣3，则输出的a的值为（）A．27B．8C．9D．38．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A．乙的众数是21B．甲的中位数是24C．甲的极差是29D．甲罚球命中率比乙高9．下面进位制之间转化错误的是（）A．31（4）=62（2）B．101（2）=5（10）C．119（10）=315（6）D．27（8）=212（3）10．若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．+=111．已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和直线x=﹣2的距离之和的最小值是（）A．B．C．2D．﹣112．设F1，F2分别为椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2：﹣=1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e=，则双曲线C2的离心率e1为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下的四个号码依次是．14．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如表：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9．则两人的射击成绩较稳定的是．15．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3x3﹣2x2+x﹣8当x=2时的值的过程中v3=．16．已知实数1，m，16构成一个等比数列，则圆锥曲线x2+=1的离心率为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17题10分，18-22每题满分70分）17．为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生有多少人；（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少．18．已知点P（1+cosα，sinα），参数为α，点Q在曲线C：ρ=上．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值．19．若命题p：曲线﹣=1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4﹣a）x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是．20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）求出表中的x，y（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率．21．已知动圆过定点P（2，0），且在y轴上截得弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；（2）已知点E（m，0）为一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交轨迹Q于点A、B、C、D四点，且M、N分别是线段AB、CD的中点，若k1+