宁夏育才中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏育才中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．“若x2=1，则x=1或x=﹣1”的否命题是（）A．若x2≠1，则x=1或x=﹣1B．若x2=1，则x≠1且x≠﹣1C．若x2≠1，则x≠1或x≠﹣1D．若x2≠1，则x≠1且x≠﹣12．若抛物线的准线方程为x=﹣7，则抛物线的标准方程为（）A．x2=﹣28yB．x2=28yC．y2=﹣28xD．y2=28x3．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒5．“B=60°”是“△ABC三个内角A、B、C成等差数列”的（）A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为（）A．+y2=1B．+=1C．+=1D．+=17．已知点M（x，y）在运动过程中，总满足关系，则M的轨迹是（）A．线段B．双曲线C．椭圆D．两条射线8．函数f（x）在其定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象为（）A．B．C．D．9．已知双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．210．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．3x+2y﹣12=0B．2x+3y﹣12=0C．4x+9y﹣144=0D．9x+4y﹣144=011．若对∀x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，则k的取值范围是（）A．﹣4≤k≤0B．﹣4≤k＜0C．﹣4＜k≤0D．﹣4＜k＜012．已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）A．y2=8xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．y2=﹣4x二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于．14．有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为m．15．已知曲线y=x2﹣1在x=x0点处的切线与曲线y=1﹣x3在x=x0处的切线互相平行，则x0的值为．16．如图是导函数y=f′（x）的图象，对于函数y=f（x）的极值点的说法：①x1和x5是函数y=f（x）的极大值点；②‚x3和x6是函数y=f（x）的极小值点；③x2是函数y=f（x）的极大值点；④x4是函数y=f（x）的极小值点；⑤x6不是函数y=f（x）的一个极值点．其中正确的序号有．三.解答题（共6小题，共70分，要求写出详细演算步骤或解答过程）17．求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上，焦距为4，并且经过点P（3，）（2）焦距为8，离心率为0.8．18．写出下列命题的否定，并判断其真假（要求说明理由）：（1）p：∀m∈R，方程x2+x﹣m=0有实数根；（2）q：∃x∈R，使得x2+x+1≤0．19．已知椭圆+=1及直线l：y=x+m，（1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．20．已知抛物线的方程为y2=4x，直线L过定点P（﹣2，1），斜率为k．当k为何值时直线与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点．21．某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入﹣成本）22．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若方程f（x）=k有3个不同的根，求实数k的取值范围．2016-2017学年宁夏育才中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．“若x2=1，则x=1或x=﹣1”的否命题是（）A．若x2≠1，则x=1或x=﹣1B．若x2=1，则x≠1且x≠﹣1C．若x2≠1，则x≠1或x≠﹣1D．若x2≠1，则x≠1且x≠﹣1【考点】四种命题．【分析】若p则q命题的否定要注意对p和q同时否定，还要注意x=1或x=﹣1的否定为x≠1且x≠﹣1．【解答】解：x2