黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学考前模拟训练试题 文（含解析）.doc

黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学考前模拟训练试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合，然后利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】，，则或，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚部.【详解】，在等式两边同时除以得，，因此，复数的虚部为.故选：D.【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及复数的除法以及共轭复数的概念，考查计算能力，属于基础题.3.已知、，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用特殊值法和函数单调性可判断出各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，取，，则成立，但，A选项错误；对于B选项，取，，则成立，但，即，B选项错误；对于C选项，由于指数函数在上单调递减，若，则，C选项正确；对于D选项，取，，则，但，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用特殊值法、函数单调性与不等式的性质来进行判断，考查推理能力，属于中等题.4.已知非零向量满足，且，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由得出向量的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角．【详解】因为，所以=0，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为．5.我们从这个商标中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图像分析得函数为偶函数，排除法即可.【详解】由图像得函数的定义域为，排除B,C.由排除A.故选：D.【点睛】本题考查的是利用函数的图像分析判断出函数是偶函数的问题，属于基础题.6.从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接列举出所有的抽取情况，再列举出符合题意的事件数，即可计算出概率．【详解】从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数为，即，抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的基本事件数为，即，故所求概率，故选D．【点睛】本题主要考查古典概型概率的求法．7.已知小明需从几门课程中选择一门作为自己的特长课程来学习，小明选完课后，同寝室的其他3位同学根据小明的兴趣爱好对小明选择的课程猜测如下：甲说：“小明选的不是篮球，选的是排球”；乙说：“小明选的不是排球，选的是书法”丙说：“小明选的不是排球，选的也不是现代舞”.已知3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测小明选择的（）A.可能是书法B.可能是现代舞C.一定是排球D.可能是篮球【答案】D【解析】【分析】由题意依次假设小明的选择，逐一验证即可得解.【详解】若小明选的是书法，则甲说的对一半，乙说的全对，丙说的全对，不合题意，故A错误；若小明选的是现代舞，则甲说的对一半，乙说的对一半，丙说的对一半，不合题意，故B错误；若小明选的是排球，则甲说的全对，乙说的全不对，丙说的对一半，符合题意，若小明选的是篮球，则甲说的全不对，乙说的对一半，丙说的全对，符合题意，故C错误，D正确.故选：D.【点睛】本题考查了推理案例，考查了逻辑推理能力，有条理的逐一验证是解题关键，属于基础题.8.已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由值域为确定的值，得，利用对称中心列方程求解即可【详解】因为，又依题意知的值域为，所以得，，所以，令，得，则的图象的对称中心为.故选：B【点睛】本题考查三角函数的图像及性质，考查函数的对称中心，重点考查值域的求解，易错点是对称中心纵坐标错写为09.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等．问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，戊所得为（）A.钱B.钱C.钱D.钱【答案】B【解析】【分析】由