黑龙江省大庆铁人中学2014届高三数学考前模拟冲刺试题 文（含解析）.doc

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大庆铁人中学高三学年考前模拟训练
数学试题（文科)
【试卷综析】本次考前模拟训练数学试题，具体来说比较平稳，基本符合高考复习的特点，重点考察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。适当地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法，重点考查了学生思维能力：直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力，重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。
总之本次考前模拟训练数学试题遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力，推动中学素质教育向纵深发展。
2014.5
考试时间：120分钟总分：150分
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．已知集合，，则=（）

【知识点】数集与点集的区别；交集.
【答案解析】D解析：解：由于集合M、N都是数集，所以，则=，故选D.
【思路点拨】先确定集合M、N都是数集，避免出现解方程组的错误，然后再求交集.
2．若复数(其中)为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）
第二或第三象限第三或第四象限第三象限第四象限
【知识点】纯虚数的概念；复数与复平面内的点的对应关系.
【答案解析】C解析：解：因为复数(其中)为纯虚数，所以且，故；所以复数
，则复数在复平面内对应的点位于第三象限，故选C.
【思路点拨】先由复数Z为纯虚数，解得，然后把代入化简得到结果，最后判断即可.
3．已知p：a＞3，q：x∈R，使x2＋ax＋1＜0是真命题，则p是q的()．
充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件[学优]
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【答案解析】A解析：解：
【思路点拨】根据二次函数的图象和性质，可得命题q：∃x∈R，使x2+ax+1＜0是真命题，表示对应函数的最小值小于0，即对应方程有两个实根，进而构造不等式求出a的范围，再根据充要条件的定义可得答案．
【典型总结】本题考查的知识点是充要条件，存在性问题，其中根据存在性问题与极值问题的关系，求出命题q为真时a的范围，是解答的关键．
4．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若∥，且则；
②若∥，且∥.则∥；
③若，则∥m∥n；
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是()
1234
【知识点】线线平行、线面平行、线面垂直等定理.
【答案解析】B解析：解：①平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面m⊥α则l⊥α正确.②l可能属于α，所以不正确.③l,m,n可能交于一点，所以不正确.④n∥β∴n∥l∴l∥α∴l∥m∴正确.
【思路点拨】可由直线与平面平行的判定定理和性质定理推出各种说法的正误.
5．已知数列中，，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）
【知识点】当型循环结构，程序框图
【答案解析】B解析：解：
【思路点拨】n=1，满足条件，执行循环体，S=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件．
【典型总结】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．
6．能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）

【知识点】函数的奇偶性、单调性，
【答案解析】D解析：解：由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”，则该函数为过原点的奇函数．A中，f（0）=0，且f（x）为奇函数，故f（x）=4x3+x为“和谐函数”；B中，f（0）==ln1=0，且f（-x）====f（x），所以f（x）为奇函数，所以为“和谐函数”；C中，f（0）=tan0=0，且f（-x）===f（x），f（x）为奇函数，故f（x）=为“和谐函数”；D中，f（0）=e0+e-0=