高一数学人教A版2019必修第一册第四章 指数函数与对数函数 单元测试卷 WORD版含解析.docx

第四章指数函数与对数函数单元测试卷时间：120分钟满分：150分姓名：班级：得分：题号一二三四总分得分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四个选项中只有一项是正确的。1．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．2．函数的图象大致是（）A．B．C．D．3．若，，则（）A．B．C．D．4．已知函数满足，则（）A．B．1C．2D．05．已知函数的定义域为，函数的值域为，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知函数（，且）在上的值域为，则实数a的值是（）A．B．C．D．7．已知函数，且，则（）A．B．C．D．8．已知函数，若有四个不等实根，且，求的取值范围（）A．（－∞，－3）B．（－3，+∞）C．[－，－3)D．[－，－3]二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9．已知函数，，，有，则实数a的可能取值是（）A．B．1C．D．310．已知函数，则（）A．在单调递增B．在单调递增，在单调递减C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称11．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（）A．为偶函数B．C．为定值D．12．设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（）A．B．当时，的取值范围为C．为奇函数D．方程仅有5个不同实数解三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．若函数（，且）在区间上单调递减，则实数的取值范围是______．14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数______.①在上单调递减；②；③.15．是定义在上的以为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是_______.16．已知函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________；若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是_____________.四、解答题：本大题共6小题，共计70分，需要写出必要的推理过程。17.（10分）（1）已知，计算：；（2）设，，求的值．18.（12分）计算下列各式的值：(1)(2)0＋22·－；(2)log23·(log32＋log92)＋()2＋ln－lg1.19.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求的解析式；(2)用定义证明的单调性．20.（12分）已知函数．(1)若的值域为R，求实数m的取值范围；(2)若在内单调递增，求实数m的取值范围．21.（12分）已知函数(1)当时，求在区间上的值域;(2)函数，若对任意，存在，且，使得，求的范围.22.（12分）已知函数.(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四个选项中只有一项是正确的。1．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】对于A，，所以，错误；对于B，因为，所以，则，错误；对于C，，正确；对于D，，错误．故选：C．2．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：函数，当时，是增函数，当时，的减函数，且时，，即图象过点；符合条件的图象是．故选：A．3．若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】∵，，∴，故A错误；当时，，故B错误；由，可得，故C正确；当时，，故D错误.故选：C.4．已知函数满足，则（）A．B．1C．2D．0【答案】B【详解】令，解得，所以，故选：B5．已知函数的定义域为，函数的值域为，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】根据题意得，因为，所以所以，由可得，则．故选：D．6．已知函数（，且）在上的值域为，则实数a的值是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】若，则在上单调递减，则，不符合题意；若，则在上单调递增，则，又因为的值域为，所以，解得．故选：A．7．已知函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由题意知函数，令，则，∴的定义域为，，∴函数为奇函数．又，∴在上单调递增．由，得，即，∴，∴，即．故选：B．8．已知函数，若有四个不等实根，且，求的取值范围（）A．（－∞，－3）B．（－3，+∞）C．[－，－3)D．[－，－3]【答案】C【详解】作出函数和的图象如下图所示：由于二次函数的图象关于直线对称，所以，，由，得，即，所以，，可得，由图象知，当时，直线与函数的图象有四个交点，所以，，即，即，，得，由于函数在区间上为减函数，.故选：C.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9．已知函数，，，有，则实数a的可能取值是（）A．B．1C