（单元测试） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册第四章 指数函数与对数函数 WORD版含解析.docx

第四章指数函数与对数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，则函数g（x）=ax-b的图象可能是()A.B.C.D.设，，则A.B.C.D.[2021宜昌一中高一期末]已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（）A.[4，+∞)B.(-∞，-4)C.(-4，+∞)D.(-4，1]已知函数f（x）=lg（4-x2），记a=f（log3），b=f[（）]，，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b已知函数，若f（a）=，则f（-a）=（）A.B.C.D.已知函数的值域是R，则m的取值范围是()A.B.C.D.已知函数（且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则（）A.B.C.1D.2定义=ad-bc，如=1×4-2×3=-2，且当x∈[0，2]时，≥k有解，则实数k的取值范围是（）A.（-∞，-5]B.（-∞，-9]C.（-∞，-8]D.（-∞，-2]二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知某湖泊蓝藻面积单位：与时间单位：月满足若第个月的蓝藻面积为，则A.蓝藻面积每个月的增长率为；B.蓝藻每个月增加的面积都相等；C.第个月时，蓝藻面积就会超过；D.若蓝藻面积到，，所经过的时间分别是，，，则若，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.已知函数,则下面几个结论正确的有()A.的图象关于原点对称B.的图象关于轴对称C.的值域为D.,,且,恒成立,已知函数，，对，与中的最大值记为，则A.函数的零点为，B.函数的最小值为C.方程有3个解D.方程最多有4个解三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）化简的结果为__________．已知，则不等式f(2a-1)＞f(a-1)的解集为．已知函数若函数有四个不同的零点，则实数t的取值范围是，设，则.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，中，可以是“好点”的个数为．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)已知函数，函数．求函数的值域；若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．(本小题12.0分)已知函数在[1，2]上的最大值与最小值之和为（1）求实数a的值；（2）对于任意的x∈[2，＋∞），不等式kf（x）-1≥0恒成立，求实数k的取值范围．(本小题12.0分)（1）解方程（2）已知，，求的值.(本小题12.0分)2006年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2018年已经上涨到每亩120万元，现给出两种地价增长方式，其中P1：f（t）=at+b（a，b∈R）是按直线上升的地价，P2：g（t）=clog2（d+t）（c，d∈R）是按对数增长的地价，t是2006年以来经过的年数.2006年对应的t值为0.（1）求f（t），g（t）的解析式；（2）2018年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2022年的地价相对于2018年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型.（参考数据：log210≈3.32）(本小题12.0分)设D是函数y=f（x）定义域内的一个子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．设函数f（x）=log（4x+a•2x-1），x∈[0，1]．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的次不动点;（Ⅱ）若函数f（x）在[0，1]上不存在次不动点，求实数a的取值范围．(本小题12.0分)已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，.（1）求x＞0时，f（x）的解析式；（2）设，函数g（x）=4f（x）+a•4x-2a，是否存在实数a使得g（x）的最小值为，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】ACD10.【答案】ACD11.【答案】ACD12.【答案】BCD13.【答案】14.【答案】15.【答案】（-2，-1）-816.【答案】217.【答案】解：(1)f(x)=(x-3)(x+1)=-2x-3=-4-4,即f(x)的值域为[-4,+).(2)不等式,即f(x)g(a)对任意实数a[,2]恒成立,f(x)g.g(a)=--3=-2-3=-4,令t=,a[