陕西省咸阳市三原县北城中学2014～2015学年度高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

陕西省咸阳市三原县北城中学2014～2015学年度高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分）1．复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（）A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i2．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜03．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）A．B．C．D．4．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A．1B．2C．3D．46．=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣47．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①8．“m=1”是复数z=m2﹣1+（m+1）i为纯虚数的（）A．充分不必要条件B．必要不从分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．三角形的面积s=（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）A．V=abc（a，b，c为地面边长）B．V=sh（s为地面面积，h为四面体的高）C．V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）D．V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）10．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法，其中正确的有（）①若r＞0，则x增大时，y也增大；②若r＜0，则x增大时，y也增大；③若r=1或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．A．①②B．②③C．①③D．①②③11．若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（）A．1B．2C．3D．412．函数f（x）=（x﹣1）ln|x|的图象大致为（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共25分）13．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=．14．甲、乙、丙三人参加某项技能测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.5，0.6，则三人中仅有一人达标的概率是．15．下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．其中的真命题为．16．如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=．17．观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5…照此规律，第n个等式可为．三．解答题18．已知复数z=（m2﹣2m）+（m2+m﹣6）i所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限．试求以上实数m的值或取值范围．19．用适合的方法证明下列命题：（1）（a≥2）（2）若a，b为两个不相等的正数，且a+b=1，则＞4．20．喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计7030100某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？参考公式：K2=，n=a+b+c+d下面的临界表供参考：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63521．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（1）证明：∠D=∠E；（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；（3）若BC=1，且△ADE的外接圆半径为2，求四边形ABCD的面积．22．观察下列三角形数表：第一行1第二行22第三行343第四行4774第五行51114115…假设n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）．（1）依次写出第八行的所有数字；（2）归