重庆市杨家坪中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年重庆市杨家坪中学高一（上）第三次月考数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．下列各组中的函数f（x）与g（x）相等的是（）A．f（x）=|x|，g（x）=（）2B．f（x）=，g（x）=xC．f（x）=，g（x）=x﹣1D．f（x）=x0，g（x）=3．设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知，则=（）A．B．﹣8C．4D．85．已知向量=（3，2），=（x，4）且∥，则x的值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣6．在△ABC中，若|+|=||，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定7．已知函数的最小正周期为π，且f（x）的图象经过点．则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．8．有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的；其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④9．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在区间[，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．B．C．D．（0，2]10．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形12．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，3）二.填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知函数f（x）=，则f（f（））．14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），求x的取值范围．15．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥2，m∈N*），则m的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，B={（x，y）|y=﹣x+1}．（1）请用列举法表示集合A；（2）求A∩B，并写出集合A∩B的所有子集．18．已知||=1，||=．（1）若∥，求；（2）若，的夹角为60°，求|+|；（3）若﹣与垂直，求与的夹角．19．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．20．定义在R上的函数f（x）对任意实数a、b都有f（a+b）+f（a﹣b）=2f（a）•f（b）成立，且f（0）≠0．（1）求f（0）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性；（3）若存在常数c＞0使，试问f（x）是否为周期函数？若是，指出它的一个周期；若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2015-2016学年重庆市杨家坪中学高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】