辽宁省沈阳市铁路实验中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U为实数集，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜1}D．∅2．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．3．已知f（ex）=x，则f（5）等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e4．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个5．三个数70.3，0.37，ln0.3，的大小关系是（）A．70.3＞0.37＞ln0.3B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3D．ln0.3＞70.3＞0.376．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（）A．f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（2）C．f（1）＞f（3）D．f（1）＞f（2）7．函数y=（）得单调递增区间是（）A．B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．8．已知幂函数y=（m∈Z）的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（）A．1B．0，2C．﹣1，1，3D．0，1，29．已知函数f（x）满足：当f（x）=，则f（2+log23）=（）A．B．C．D．10．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）11．若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．12．若函数y=（）|1﹣x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．﹣1≤m＜0C．m≥1D．0＜m≤1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知log3[log4（log2x）]=0，则x=．14．已知集合A={x|y=，x∈Z}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=．15．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣2）=0，则x•f（x）＜0的解集是．16．设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题．三.解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤.17．已知全集为R，集合A={x|x2﹣5x+6≥0}，集合B={x|﹣3＜x+1＜3}．求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁RA）∩B．18．已知函数f（x）=（+）x3（1）求f（x）的定义域．（2）讨论f（x）的奇偶性．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．（2）求f（x）的最小值．20．定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．21．某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40．（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格×销售量）22．设f（x）=log为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递增；（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U为实数集，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜1}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由不等式的解法，容易解得A，进而可得CUB，对其求交集可得答案．【解答】解：由不等式的解法，容易解得A={x|0＜x＜2}，又B={x|x≥1}，则CUB={x|x＜1}，于是A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，故选A．2．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．【考点】二分法的定义．【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x