辽宁省大连二十中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．下列各角中，与60°角终边相同的角是（）A．﹣300°B．﹣60°C．600°D．1380°2．tan690°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．67.7万元C．65.5万元D．72.0万元4．样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为，样本b1，b2，b3，…，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，…，a10，b10的平均数为（）A．+B．（+）C．2（+）D．（+）5．arctan﹣arcsin（﹣）+arccos0的值为（）A．B．πC．0D．﹣6．函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）A．g（x）=sin（4x+）B．g（x）=sin（8x﹣）C．g（x）=sin（x+）D．g（x）=sin4x7．f（x）=|sin2x+|的最小正周期是（）A．πB．C．D．2π8．已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于（）A．2B．3C．1D．49．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．0110．若sinθ+sin2θ=1，则cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于（）A．0B．1C．﹣1D．11．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+π有零点的概率为（）A．B．C．D．12．f（x）=（sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣，1]D．[﹣1，]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．14．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是．15．函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[﹣，1]，则b﹣a的最小值为．16．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为．三、解答题（本大题共6小题，第17题10，其余每题12分，解题时写出详细必要的解答过程）17．已知tan（π+α）=﹣，求下列各式的值．（1）；（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．19．某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：分数段（分）[50，70][70，90][90，110][110，130][130，150]合计频数b频率a0.25（I）表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90，150]范围为及格）；（II）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．20．已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ=．（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．（2）用五点法画出f（x）在x∈[﹣，]上的图象．21．已知函数f（x）=log[sin（x﹣）]．（1）