辽宁省大连二十中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设全集I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（∁IB）等于（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.43．若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．B．C．D．4．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）A．{a|3＜a≤4}B．{a|3＜a＜4}C．{a|3≤a≤4}D．∅5．函数的定义域是（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）6．已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣37．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x2B．y=x﹣1C．D．y=x8．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．下面结论中，不正确的是（）A．若a＞1，则函数y=ax与y=logax在定义域内均为增函数B．函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称C．与y=2logax表示同一函数D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，则一定有logam＞logan＞010．若在（0，+∞）内为增函数，且y=a﹣x也为增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（）A．2B．C．D．a2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．函数y=loga（2x﹣5）+1的图象恒过定点．14．已知f（x）=x2﹣2kx+k在区间[0，1]上的最小值是0.25，则k=．15．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x123f（x）131x123g（x）321满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值为．16．已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为．三、解答题（17题10，其余每题12分）17．若loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值．18．已知集合A={x|x＜﹣1或x≥1}，B={x|x≤2a或x≥a+1}，若（∁RB）⊆A，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+3﹣b（a≠0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．20．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1；（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象（不用列表），并指出它的增区间．21．已知定义在R上的奇函数f（x）=．（1）求实数m、n的值；（2）判断f（x）的单调性，并证明．22．已知（1）求f（x）；（2）判断f（x）的奇偶性和单调性；（3）若当x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的集合M．2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设全集I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（∁IB）等于（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由已知中全集I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}，我们易将全集I用列举法表示，即I={﹣2，﹣1，0，1，2}，根据补集的定义，易求CIB=将集合A={1，2}代入即可求出答案．【解答】解：∵I={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴CIB={0，1}，故A∪（CIB）={0，1，2}．故选D【点评】集合有不同的表示方法，当一个集合为元素个数不多的有限数集，宜用列举法，然后根据集合运算的定义，即可进行求解．2．下列各式错误的是（）A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.4【考点】不等式比较大小．【专题】计算题．【分析】利用对数函数和指