西藏拉萨那曲第二高级中学2020届高三第一次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

数学（理科）试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，利用集合交集的概念即可得解.【详解】由题意，所以.故选：B.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.已知集合，那么A.（-1,2）B.（0，1）C.（-1,0）D.（1,2）【答案】A【解析】利用数轴，取所有元素，得．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．3.若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（）A.-2B.4C.D.-4【答案】B【解析】,虚部为,故选B.4.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得：，，故，故选B.5.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】，，的共轭复数在复平面内对应点坐标为，的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.6.已知向量，，且，那么向量等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合平面向量线性运算的坐标表示即可得解.【详解】，，.故选：A.【点睛】本题考查了平面向量线性运算的坐标表示，属于基础题.7.已知复数（为虚数单位），若是纯虚数，则实数等于（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】由复数的运算法则可得，再由纯虚数的概念可得，即可得解.【详解】由题意，是纯虚数，，解得.故选：C.【点睛】本题考查了复数的运算及纯虚数的概念，属于基础题.8.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对于A．，当x=1成立．对于B．，当x=成立，对于C．，当x<0不成立故为假命题对于D．，成立，故选C考点：全称命题和特称命题点评：主要考查了判定命题真假的的运用，属于基础题．9.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.2B.1C.－2D.－1【答案】D【解析】【详解】试题分析：，由与垂直可知考点：向量垂直与坐标运算10.展开式中的常数项为（）A.80B.-80C.40D.-40【答案】C【解析】【分析】先求出展开式的通项，然后求出常数项的值【详解】展开式的通项公式为:，化简得，令，即，故展开式中的常数项为.故选：C.【点睛】本题主要考查二项式定理、二项展开式的应用，熟练运用公式来解题是关键.11.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（）A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】【详解】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a＞b，则a变为6﹣4=2，由a＜b，则b变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选B．12.展开式中的系数为（）A.15B.20C.30D.35【答案】C【解析】【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得的系数.【详解】根据二项式定理展开式通项为则展开式的通项为则展开式中的项为则展开式中的系数为故选:C【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如果实数满足条件，则的最小值为__________.【答案】【解析】分析】画出可行域,再分析直线取最小值时的最优解即可.【详解】画出可行域,易知当直线过与的交点时取最大值.此时.故答案为：【点睛】本题主要考查了线性规划求最小值的问题,属于基础题.14.若函数，则__________.【答案】【解析】【分析】根据分段函数解析式代入计算即可.详解】由题,.故答案为：【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值的问题,属于基础题.15.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)【答案】【解析】因为，所以令，解得，所以=15，解得.考点：本小题主要考查二项式定理的通项公式，求特定项的系数，题目难度不大，属于中低档.16.有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．【答案】1和3.【解析】根据丙的说法知，丙的卡片上写着和，或和；（1）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和；所以甲的说法知，甲的卡片上写着和；（2）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和