西藏拉萨那曲第二高级中学2020届高三第四次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，只需将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合的范围，进而利用并集的运算求出即可．【详解】在集合中，由，得，所以；集合，所以.故选：B【点睛】本题考查了集合并集的运算，考查不等式及对数函数的定义等问题，属于基础题．2.假设为虚数单位，复数，则在复平面中，对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】先化简复数，得出点的坐标，即得.【详解】由题，，则对应的点位于第三象限.故选：【点睛】本题考查复数的运算法则和几何意义，属于基础题.3.设，满足约束条件，则的最大值为（）A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，由目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值.【详解】作出不等式组表示的平面区域如图，由，可得，平移直线，由图像可知，当直线经过点时，截距最大，此时最大.由，解得，即，将的坐标代入目标函数，可得的最大值为.故选：【点睛】本题考查简单线性规划，属于基础题.4.若非零向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，可得，从而得出，即，即得.【详解】由题得，，则，故，则.故选：【点睛】本题考查向量的垂直，数量积和向量模的计算，属于基础题.5.将1，2，3，4四个数字排成一排，其中两个奇数不相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】1，2，3，4四个数字排成一排，基本事件总数，两个奇数不相邻的事件个数，由古典概型的概率计算即可.【详解】1，2，3，4四个数字排成一排，基本事件总数，两个奇数不相邻的事件个数，由古典概型的概率得.故选：A【点睛】本题考查了古典概型概率的求法，注意排列组合性质的合理运用，属于基础题．6.已知展开式中，的系数为，则（）A.10B.11C.12D.13【答案】D【解析】【分析】利用二项式的通项公式求得，从而求得的值.【详解】在展开式中，得二项式的通项公式，令，解得，所以的系数为，即.所以.故选：D【点睛】本题主要考查二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，求定积分的值，属于中档题．7.把100个面包分给五个人，使每个人所得的面包个数成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是多少？这是世界上最古老的的数学著作之一《莱因德纸草书》中一道题，则在该问题中的公差为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设构成等差数列的五个数为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可得，解得a和d的值，即可得到d的值．【详解】设构成等差数列的五个数为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可得，解得.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式的应用，属于基础题．8.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，当时满足条件，退出循环，即得.【详解】模拟执行程序框图，可得不满足条件，；不满足条件，；满足条件，退出循环，输出的值为.故选：【点睛】本题考查程序框图，考查对循环结构的理解和基本运算能力.9.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据几何体的三视图，可知该几何体是圆柱体，由已知数据计算即得.【详解】由三视图可知，几何体是底面直径为，高为的圆柱体，则该圆柱体的表面积为.故选：【点睛】本题考查根据三视图求几何体的表面积，是常考题型.10.已知函数，R，先将图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移个单位长度，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因，将其图像上的点的横坐标缩短到原来的后所得函数的解析式为，图像在轴左侧的第一条对称轴，故至少向右平移个单位就可以得到关于轴对称的图像，选C.点睛：若三角函数的图像平移后得到的图像为奇函数或偶函数的图像，那么最小的平移往往和轴附近的对称轴或对称中心有关.11.双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与的左支的一个公共点为，若原点到直线的距