西藏自治区拉萨中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

拉萨中学高三年级（2017届）第一次月考理科数学试卷命题：审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每题5分，共60分）1．集合，则（）A．B．C．D．2．命题“，不等式成立”的否定为（）A．，不等式成立B．，不等式成立C．，不等式成立D．，不等式成立3．已知命题，都有，命题，使得成立，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．下列图象不能作为函数图象的是（）6．下列函数中为偶函数的是（）A．．B．C．D．7．设函数是定义在上的奇函数，且，则（）A．-1B．-2C．1D．28．设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.9．三个数之间的大小关系是A.B.C.D.10．定积分的值为（）A．B．C．D．11．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）12．已知有极大值和极小值，则的取值范围为（）A．B．C．或D．或二、填空题（每题5分，共20分）13．已知（为常数），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上的最大值是__________．14．设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是．15．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为______16．函数的零点个数为个．三、解答题（共70分）17．（本题12分）已知，且．设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．（本题12分）设集合，集合.（1）当时,求及；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.19．（本题12分）已知是偶函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若不等式在时都成立，求的取值范围．20．（本题12分）已知幂函数的图象经过点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）判断函数的单调性，并解并于的不等式．21．（本题12分）已知函数，其中，且曲线在点的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．选作部分22．（本题10分）选修4-1：几何证明选讲已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：；（2）若是外接圆的直径,,求的长.23．（本题10分）在直角坐标系xOy中.直线，圆：（x－1）2＋（y－2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，,求△C2MN的面积24．（本题10分）选修4-5：不等式选讲设.（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。高三第一次月考理科数学参考答案1-12.CBCCBDAACCCC13．5714．15．16．17．解：当时，函数在内单调递减；当时，在不是单调递减．曲线与轴交于不同两点等价于，即或．①若正确，且q不正确，即函数在内单调递减，曲线与轴不交于两点，此时．②若不正确，且正确，即函数在内不是单调递减，曲线与轴交于不同两点，此时．综上所述，的取值范围是．18．解：（1）易知，当时，。所以或，，或；（2）由是的充分条件可得，。当即时，；当即时，由得，，解得，．综上所述，所求的取值范围是．19．解：（1）当x＜0时，有﹣x＞0，∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=．（2）由题意得x2﹣2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x﹣2≥m在1≤x≤2时都成立，即m≤x﹣2在1≤x≤2时都成立．而在1≤x≤2时，（x﹣2）min=﹣1，∴m≤﹣1．20．解：（Ⅰ）设.则由的图象过点得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以该函数定义域为，.因此该函数在上单调递增，上单调递减。又为偶函数，，解得，故.21．解：（Ⅰ）∵曲线在点处的切线垂直于直线，∴，∴。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则令，解得，又的定义域为，当时，∴在内为减函数，当时，∴在内为增函数，故该函数的单调递增区间为，单调递减区间为.由上面得如下表格：（0,2）2（2，）-0+减增由表格知函数在处取得极小值，无极大值。（选作部分）22.（1）证明：平分,因为四边形内接于圆,,又.（2）是圆的径,，在中,,又在中,.23．解：（1）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为（2）将代入得得，所以因为的半径为1，则的面积为24．解：（1）,所以当时,,满足原不等式；当时,,原不等式即为,解得满足原不等式；当时,不满足原不等式；综上原不等式的解集为.（2）当时,,由于原不等式在上恒成立,,在上恒成立,,设,易知在上为增函数,.版权所有：高考资源网()