西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第四次月考数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

拉萨中学高三年级（2018届）第四次月考理科数学试卷命题：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．复数（是虚数单位）的模等于（）A.B.C.D.3．（）A.B.-1C.0D.4．已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆，那么这个几何体的全面积为（）A.B.C.D.6．若，且，则的最小值为（）A.6B.2C.1D.不存在7．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为2670，则判断框中的条件可以为（）A.B.C.D.8．把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.9．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.10．函数在上的图象的大致形状是（）A.B.C.D.11．已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为A.(0,1)B.C.D.12．已知函数，若关于的方程有8个不等实数根，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共4个小题，每小题5分共20分）13．已知正数x、y满足，则的最小值是14．已知QUOTE\*MERGEFORMAT满足条件则实数x=QUOTE\*MERGEFORMAT__________．15．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三边之比为a2∶a3∶a4，则该三角形的最大角为________．三、简答题（共六题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝eq\f(1,bn·log2a2n＋2)，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：eq\f(1,3)≤Tn<eq\f(1,2).18．(本小题满分12分)的内角所对的边分别为，已知向量，，.（1）若，，求的面积；（2）求的值19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为PD中点，AD＝2.（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PCD.（Ⅱ）若二面角A－PC－E的平面角大小θ满足cosθ＝eq\f(\r(2),4)，求四棱锥P－ABCD的体积．20．(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，求当时，函数的值域.21．(本小题满分12分)已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．选做题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4－3：在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知，且不等式解集为.（1）求正实数的大小；（2）已知，且，求的最小值拉萨中学高三年级（2018届）第四次月考理科科试卷参考答案一，选择题（12×5=60分）123456789101112AACDBBBABADD二，填空题（4×5=20分）13、1814、-115、甲16、二，简答题（共70分）17.（12分）当n≥2时，Tn－Tn－1＝eq\f(n,2n＋1)－eq\f(n－1,2n－1)＝eq\f(1,2n＋12n－1)>0，∴数列{Tn}是一个递增数列，∴