西藏自治区拉萨中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

拉萨中学高三年级（2017届）第二次月考理科数学试卷命题：审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设全集为R，函数＝的定义域为M，则RM为()．A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2．已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（）A．B．C．D．3．已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．2D．44．下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（）A．B．C．D．5．已知，，则（）A．B．C．D．6．设是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．函数图象的对称轴方程可以为()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝8．函数y＝的图象大致为（）9．若，则（）[KS5UKS5U]A．B．C．D．10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．11．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位12．已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当∈（2，4）时，，则=（）A．1B．0C．2D．-2二、填空题：共4小题，每小题5分.π1113．已知是方程的两根，则=_______.0014．15．如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：①在（－3,1）上是增函数；②x＝－1是的极小值点；③在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；④x＝2是的极小值点．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．16．函数的最大值为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知，，，是第三象限角，求的值。（Ⅱ）已知，，求的值。（提示：）18．(本小题满分12分)二次函数满足，且.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，图像恒在的图像上方，试确定实数的范围.19．(本小题满分12分)[KS5UKS5U]在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.20．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间.（Ⅲ）求函数在区间上的最大值及最小值.21．(本小题满分12分)设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，切eq\o\ac(○,·)于点，直线交eq\o\ac(○,·)于两点，垂足为.（=1\*ROMANI）证明：（=2\*ROMANII）若，求eq\o\ac(○,·)的直径.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C：，直线：(t为参数)．（=1\*ROMANI）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（=2\*ROMANII）过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值24．(本小题满分10分)设函数.（=1\*ROMANI）当时，求函数的定义域；（=2\*ROMANII）当时，证明：.拉萨中学高三年级（2017届）第二次月考理科数学答案选择题BACACCADDDBB填空题13、___1_____14、_____15、___=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③_____16、____5____三、解答题解：=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI18.解：（1）设，由得，故.，.即，所以，，.由题意得在上恒成立，即在上恒成立.设，其图像的对称轴为直线，所以在上递减.故只需，即，解得.19、解：（Ⅰ）∵中，，∴根据正弦定理，得∵锐角中，，∴等式两边约去，得[KS5UKS5U]∵是锐角的内角，∴（Ⅱ）∵，，∴由余弦定理，得，化简得，∵，平方得，∴两式相减，得，可得.因此，的面积.（II）由（I）知SKIPIF1<0．函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．（III）由（I）知SKIPIF1<0．21、解：（Ⅰ）由SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<