西藏日喀则二中2015-2016学年高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年西藏日喀则二中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数=（）A．1+iB．﹣iC．1﹣iD．i2．已知复数z满足z（3+4i）=5﹣5i，则复数z在复平面对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数f（x）=x3，f′（x0）=6，则x0=（）A．B．C．±1D．4．设为i虚数单位，则复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．1D．﹣15．复数（+i）2的共轭复数是（）A．﹣+iB．﹣iC．+iD．﹣﹣i6．设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为（）A．2B．﹣2C．D．7．函数f（x）=x3﹣3x2+1的减区间为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（0，2）D．（﹣∞，0）8．函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（）A．B．﹣1C．0D．9．已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（）A．1.30B．1.45C．1.65D．1.8010．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得，K2≈9.967附表：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”B．有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”11．抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每一面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率为（）A．B．C．D．112．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两个数之和等于5的概率为（）A．B．C．D．13．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（）A．B．C．D．无法计算14．已知函数f（x）是R上的可导函数，f（x）的导数f′（x）的图象如图，则下列结论正确的是（）A．a，c分别是极大值点和极小值点B．b，c分别是极大值点和极小值点C．f（x）在区间（a，c）上是增函数D．f（x）在区间（b，c）上是减函数15．设函数f（x）=ax3+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x﹣6y﹣7=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1B．3C．9D．12二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．16．i是虚数单位，若，则乘积ab的值是______．17．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是______．18．投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于______．19．在区间[﹣5，5]内随机四取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为______．20．函数f（x）=x3+3x2﹣1在x=﹣1处的切线方程是______．三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．21．已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣9m+18）i，实数m取什么值时，（1）复数z为实数？（2）复数z为纯虚数？22．求函数f（x）=6﹣12x+x3的单调区间和极值．23．袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．24．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．2015-2016学年西藏日喀则二中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数=（）A．1+iB．﹣iC．1﹣iD．i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】由虚数单位i的幂运算性质可得i3=﹣i，再把分子和分母同时乘以分母的共轭复数，进行运算．【解答】解：复数====i，故选D．2．已知复数z满足z（3+4i）=5﹣5i，则复数z在复平面对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由z