西藏日喀则一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年西藏日喀则一中高二（上）期中数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2+c2﹣a2=bc，则角A等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=3，sinA=，sin（A+C）=，则b等于（）A．4B．C．6D．3．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=，则此三角形的面积是（）A．8B．6C．4D．34．在△ABC中，若BC=，AC=2，B=45°，则角A等于（）A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°5．在△ABC中，已知cosB=，sinC=，AC=2，那么边AB等于（）A．B．C．D．6．数列{an}满足：a1=1，an=an﹣1+3n，则a4等于（）A．4B．13C．28D．437．数列{an}满足：a1=3，an+1=an﹣2，则a100等于（）A．98B．﹣195C．﹣201D．﹣1988．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15B．30C．31D．649．在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为（）A．B．C．D．10．数列{}的前n项和为（）A．B．C．D．二．填空：（每小题4分，共16分）11．在等比数列{an}中，a1，a10是方程3x2+7x﹣9=0的两根，则a4a7=．12．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，求q的值．13．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC=1﹣cosA，则△ABC形状是三角形．14．已知△ABC的三个内角满足2B=A+C，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．三．解答题：15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．16．在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=．（1）求角B的大小；（2）若D是BC的中点，求中线AD的长．17．已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c18．数列{an}的其前n项和为Sn．已知an=5Sn﹣3（n∈N*）（1）求a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求a1+a3+…+a2n﹣1的和．2015-2016学年西藏日喀则一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题4分，共40分）1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2+c2﹣a2=bc，则角A等于（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【专题】对应思想；定义法；解三角形．【分析】利用余弦定理求出cosA，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数．【解答】解：△ABC中，b2+c2﹣a2=bc，根据余弦定理得：cosA===，又A∈（0，π），所以A=．故选：B．2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=3，sinA=，sin（A+C）=，则b等于（）A．4B．C．6D．【考点】正弦定理．【专题】综合题；转化思想；演绎法；解三角形．【分析】求出sinB，利用正弦定理，即可得出结论．【解答】解：由题意sinB=，由正弦定理可得，∴b=，故选D．3．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=，则此三角形的面积是（）A．8B．6C．4D．3【考点】正弦定理．【专题】对应思想；定义法；解三角形．【分析】根据三角形的面积公式S△=absinC，代入计算即可．【解答】解：△ABC中，a=3，b=4，sinC=，则此三角形的面积为S△ABC=absinC=×3×4×=3．故选：D．4．在△ABC中，若BC=，AC=2，B=45°，则角A等于（）A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°【考点】正弦定理．【专题】对应思想；定义法；解三角形．【分析】根据正弦定理，求出sinA的值，再根据小边对小角，即可求出A的值．【解答】解：△ABC中，a=BC=，b=AC=2，B=45°，由正弦定理得，=，∴sinA==；又a＜b，∴A为锐角，且A=30°．故选：B．5．在△ABC中，已知cosB=，sinC=，AC=2，那么边AB等于（）A．B．C．D．【考点】三角形中的几何计算．【专题】综合题；方程思想；演绎法；解三角形．【分析】由题意sinB=，由正弦定理可得AB．【解答】解：由题意sinB=，由正弦定理可得AB==，故选B．6．数列{an}满足：a1=1，an=an﹣1+3n，