福建省诏安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

诏安一中2012—2013学年度上学期期中考试高二文科数学试题（考试时间120分钟满分150分）命题者沈雪贞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠,则tanα≠1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若tanα≠1,则α=2下列叙述错误的是（）A．若事件发生的概率为，则B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的3椭圆的两焦点之间的距离为（）A．B．C．D．4从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A.B.C.D.5命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数,它的平方是有理数D．存在一个无理数,它的平方不是有理数6已知x与y之间的一组数据如下表所示，则y与x的线性回归方程必过点（）x0123y1357（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）7双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是（）Ａ.12Ｂ.16Ｃ.21Ｄ.268下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．9已知，则“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.B.C.D.11若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.12椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．13双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．14在圆心角为150°的扇形AOB中，过圆心O作射线交弧AB于P，则同时满足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率为．15已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为SKIPIF1<0，则双曲线的标准方程为.16若命题“存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0"是假命题，则实数m的取值范围为。三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）设命题为“若，则关于的方程有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．18.（本小题满分12分）命题P：关于x的不等式，对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围.19.求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率．20.(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（1）求回归直线方程，其中，；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）21．(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）图中语文成绩的众数是_________；（2）求图中的值；（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；22．(本题满分13分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.诏安一中2012-2013学年上学期期中考试高二数学（文科）参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCDBDDACCBB二、填空题（本大题共4小题，共16分）13.414.1/515.16.m.>1三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；(3分)逆命题为“若关于的方程有实数根，则”；（6分）逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”．（9分）由方程的判别式得，即，方程有实根．使，方程有实数根，原命题为真，从而逆否命题