福建省莆田哲理中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版无答案.doc

高二上学期期末考试数学（理）试题命题人：陈志为审核人：陈福新2014.1.5选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1..若命题“”为假，且“”为假，则（）A．假真B．真假C．和均为真D．不能判断，的真假2．双曲线的渐近线方程()A、B、C、D、3.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角（锐角）的余弦是（）A.B.C.D.－4.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．“k＞9”是“方程表示双曲线”的（）A必要不充分条件B充要条件C既不充分也不必要条件D充分不必要条件6.若满足，则（）A．-2B．-4C．2D．4O7.如图，空间四边形中，点在上，且点为的中点，则（）BAMNCA．B．C．D．8．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2011(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx9、曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.010．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）11．已知,(两两互相垂直)，那么=12．过点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝．13.曲线在点处的切线方程为_______14.已知,则________15.已知直线与抛物线交于两点，且交于点，点的坐标为，则三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设向量并确定的关系，使轴垂直17.如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.18.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|。19.DCAB已知△和△所在的平面互相垂直，且，求：（1）直线与平面所成角的大小；（2）直线与直线所成角的大小；（3）二面角的余弦值.20.设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.21.已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程;（2）设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为求△面积的最大值.