福建省莆田哲理中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

莆田哲理中学2014-2015学年高二上学期数学（文科）期末试卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则.B．若，则.C．若，则.D．若，则.2、已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3、命题“”的否定是（）A．B．C．D．4、已知，则的值为（）A．1B．-1C．D．5、抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6、设双曲线的渐近线方程为，则a的值为()A．4B．3C．2D．17、函数的导函数为，若时，则（）A.B.C.D.8、椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A9B12C10D89、下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.10、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．11、过抛物线()的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于()A.B.C.D.若函数满足在上恒成立，且，则（）A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、双曲线的焦距为14、函数的单调递减区间是．15、已知，则在处切线斜率为.16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）椭圆C：的一个焦点F（1,0），且过点（2，0）。（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆C交于A,B两点，求19.（本小题满分12分）已知直线与曲线切于点（1,3）求的值求曲线的单调区间和极值20.（本小题满分12分）已知双曲线方程为与点P(1,2),(1)求过点P（1，2）的直线的斜率的取值范围，使直线与双曲线有一个交点。(2)过点P（1，2）的直线交双曲线于A、B两点，若P为弦AB的中点，求直线AB的方程；21.（本小题满分12分）已知曲线上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等．（1）求曲线的方程；（2）过定点F的直线与曲线C交与A、B两点，且A（，），B（，）求证：为定值求证：以AB为直径的圆必与直线相切。22.（本小题满分14分）函数当时，求最大值；(2)令以其图像上任何点为切点的斜率恒成立，求的取值范围；(3)当时，有唯一实数解，求的值。高二文科数学期末练习参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DACDBCDAABBC二、填空题（每小题4分，共16分）14、，15、-116、②③三、解答题（共74分．）17、p:0<m<q:0<m<15p真q假，则空集；p假q真，则故m的取值范围为18、略19、略20、解：(1)当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=1,与曲线C有一个交点.当l的斜率存在时，设直线l的方程为y－2=k(x－1),代入C的方程，并整理得(2－k2)x2+2(k2－2k)x－k2+4k－6=0(*)(ⅰ)当2－k2=0,即k=±时，方程(*)有一个根，l与C有一个交点(ⅱ)当2－k2≠0,即k≠±时Δ=［2(k2－2k)］2－4(2－k2)(－k2+4k－6)=16(3－2k)当Δ=0,即3－2k=0,k=时，方程(*)有一个实根，l与C有一个交点.综上知：当k=±,或k=，或k不存在时，l与C只有一个交点；（2）假设以P为中点的弦为AB，且A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x12－y12=2,2x22－y22=2两式相减得：2(x1－x2)(x1+x2)=(y1－y2)(y1+y2)又∵x1+x2=2,y1+y2=4∴2(x1－x2)=y1－y1即kAB==1但渐近线斜率为±,结合图形知直线AB与有交点，所以以P为中点的弦为：.21、略版权所有：高考资源网()