福建省莆田哲理中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）.doc

福建省莆田哲理中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1..若命题“”为假且“”为假则（）A．假真B．真假C．和均为真D．不能判断的真假2．双曲线的渐近线方程()A、B、C、D、3.若平面的法向量为平面的法向量为则平面与夹角（锐角）的余弦是（）A.B.C.D.－4.在正方体中是棱的中点则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．“k＞9”是“方程表示双曲线”的（）A必要不充分条件B充要条件C既不充分也不必要条件D充分不必要条件6.若满足则（）A．-2B．-4C．2D．4O7.如图空间四边形中点在上且点为的中点则（）BAMNCA．B．C．D．8．设f0(x)＝sinxf1(x)＝f0′(x)f2(x)＝f1′(x)…fn＋1(x)＝fn′(x)n∈N则f2011(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx9、曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.010．椭圆的左右焦点分别为若椭圆上恰好有6个不同的点使得为等腰三角形则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分）11．已知(两两互相垂直)那么=12．过点作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点则|AB|＝．13.曲线在点处的切线方程为_______14.已知则________15.已知直线与抛物线交于两点且交于点点的坐标为则三、解答题（本大题共6个小题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设向量并确定的关系使轴垂直17.如图四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDPA=AD=2BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.18.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点求|MN|。19.DCAB已知△和△所在的平面互相垂直且求：（1）直线与平面所成角的大小；（2）直线与直线所成角的大小；（3）二面角的余弦值.20.设函数曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值并求此定值.21.已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程;（2）设直线与椭圆交于两点坐标原点到直线的距离为求△面积的最大值.