福建省福州文博中学2013届高三数学理半期模拟练习（第10周） WORD版无答案.doc

2013高三(理)练习14（第10周）——半期考模拟练习班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、设a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a2、已知函数在R上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于()A.B.C.D.4、已知向量a=（2，1），b=（3，2），若a（a+b），则实数等于()A.B.C.D.5、.等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．6、在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（）A．12B．14C．15D．167、设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)x>0，,exx≤0，))F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域为()A.(－∞，1]B.[2，＋∞)C.(－∞，1]∪[2，＋∞)D.(－∞，1)∪(2，＋∞)8、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是A.0B.1C.2D.39、已知f′(x)是f(x)的导函数，在区间[0，＋∞)上f′(x)>0，且偶函数f(x)满足f(2x－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))，则x的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))10、函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11、复数在复平面内对应的点在第象限，=12、曲线在x=-1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为13、函数y＝a2x－2(a>0，a≠1)的图象恒过点A，若直线l：mx＋ny－1＝0经过点A，则坐标原点O到直线l的距离的最大值为________.14、向量的夹角为180°，则实数x的值为。15、若函数f(x)＝4x＋a·2x＋a＋1在(－∞，＋∞)上存在零点，求实数a的取值范围_______.三、解答题：本大题共6小题，共80分。16、（13分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。17、（13分）某渔业公司年初以98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元。（1）问第几年起开始获利？(2)若干年后，有两种处理方案：一是，年平均获利最大时，以26万元出售该船；二是，总收入获利最大时，以8万元出售该船。问，哪种方案合算？（=7.2）。18、（13分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间，对称轴和对称中心。（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并求出此时的取何值。19、（13分）已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量eq\o(\s\up6(→),a)=(sinx,2)，eq\o(\s\up6(→),b)=(2sinx,eq\f(1,2))，eq\o(\s\up6(→),c)=(cos2x,1)，eq\o(\s\up6(→),d)=(1,2)，（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f(eq\o(\s\up6(→),a)·eq\o(\s\up6(→),b))＞f(eq\o(\s\up6(→),c)·eq\o(\s\up6(→),d))的解集.20、（14分）已知，（1）证明：（2）若存在不同时为零的实数和使，且，试求函数关系式（3）试求的最值21、（14分）已知函数(Ⅰ)如果对任意恒成立，求实数a