百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学（第四模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第四模拟)一、选择题：共10题1．设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)【答案】D【解析】本题主要考查集合之间的包含关系,考查等价转化思想.解题时,将A∩B=B转化为B⊆A即可求解.因为A∩B=B,所以B⊆A,所以a<-1,故选D.2．已知i为虚数单位,若复数z=,则=A.B.-C.2iD.-2i【答案】D【解析】本题主要考查复数的除法和乘法运算,考查考生的运算能力,属于容易题.先化简复数z,再代入式子运算即可.由题意知,z==1-i,所以=-2i,故选D.3．“x=或”是“sinx=”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题把充要关系的判断和特殊角的三角函数值的运算结合在一起进行考查,考查考生对基础知识的掌握情况,难度不大.解题时要注意考虑问题的全面性,否则很容易出错.当x=或时,显然sinx=,但当sinx=时,x=+2kπ或+2kπ,k∈Z.故“x=或”是“sinx=”的充分不必要条件,选B.【备注】高考中将充要关系的判断与其他知识相结合是常见的考查方式,从本题可知我们可以用集合的观点看充分条件、必要条件:A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},(1)如果A⊆B且A≠B,那么p是q的充分不必要条件;(2)如果B⊆A且A≠B,那么p是q的必要不充分条件;(3)如果A=B,那么p是q的充要条件;(4)如果A⊈B,且B⊈A,那么p是q的既不充分也不必要条件.4．为了估计某鱼塘中鱼的数量,某渔民先从鱼塘中捕捞出3000条鱼,在每条鱼的尾巴上做标记(不影响存活)后重新放回鱼塘中,经过适当的时间后,该渔民再从鱼塘中捕捞出800条鱼,其中尾巴上做标记的有15条,则可估计该鱼塘中鱼的条数为A.160000B.300000C.150000D.200000【答案】A【解析】本题主要考查利用样本估计总体,考查考生的应用意识.根据题意建立恰当的比例关系是解题的关键.设该鱼塘中鱼的条数为x,则根据题意可知,解得x=160000,故选A.5．若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为A.B.6C.D.4【答案】C【解析】本题主要考查线性规划的有关问题,考查考生的数形结合思想和运算求解能力.本题的关键在于正确作出二元一次不等式组所表示的平面区域和准确判断出目标函数取得最小值的可行解.不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z=3x+2y得y=-x+z,平移直线y=-x,数形结合可知,当直线经过点A(1,)时,目标函数z=3x+2y取得最小值,且最小值zmin=3×1+×2=.6．根据如图所示的程序框图,当输入的x的值为2016时,输出的y的值为A.28B.10C.4D.2【答案】B【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,属于容易题,解题时一定要抓住重要条件“x≥0”,否则很容易出现错误.在给出程序框图求解输出结果的试题中,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.初始条件:x=2016;第一次循环:x=2014;第二次循环:x=2012;第三次循环:x=2010;第四次循环:x=2008;……;第1008次循环:x=0;第1009次循环,x=-2,不满足条件x≥0,故退出循环,输出y=32+1=10,故选B.7．已知圆C:(x-3)2+(y-2)2=4,M为圆C上一点,若存在一个定圆P,过点M作圆P的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,当点M在圆C上运动时,恒有∠AMB=60°,则圆P的方程为A.(x-3)2+(y-2)2=1B.(x+3)2+(y+2)2=1C.(x-3)2+(y-2)2=3D.(x+3)2+(y-2)2=3【答案】A【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系,考查考生的数形结合思想及分析问题、解决问题的能力.由题意知圆P与圆C是同心圆,在Rt△PAM中,|MP|=2,∠MPA=60°,所以圆P的半径|PA|=1,所以圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=1.8．若不等式|2x+1|+|x-|<a2-3a有解,则实数a的取值范围是A.(-∞,-1)∪(4,+∞)B.(-1,4)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-4,1)【答案】A【解析】本题主要考查绝对值不等式的性质、几何意义以及不等式有解问题,属于中档题.不等式|2x+1|+|x-|<a2-3a有解可转化为(|2x+1|+|x-|)min<a2-3a.|2x+1|+|x-|=2|x+|+|x-|=|x+|+|x+|+|x-|≥|x+|+|(x+)-(x-)|=|x+|+4≥4,所以4<a2-3a,解得a<